?(or,un)gqr

生成具有正交行的实/复矩阵Q，且该矩阵定义为K个N阶基本反射器的乘积的前M行，即：Q=H(k)...H(2)H(1)，其中H为?geqrf返回的。

接口定义

C Interface：

void sorgqr_(const int *m, const int *n, const int *k, float *a, const int *lda, const float *tau, float *work, const int *lwork, int *info);

void dorgqr_(const int *m, const int *n, const int *k, double *a, const int *lda, const double *tau, double *work, const int *lwork, int *info);

void cungqr_(const int *m, const int *n, const int *k, float_Complex *a, const int *lda, const float_Complex *tau, float_Complex *work, const int *lwork, int *info);

void zungqr_(const int *m, const int *n, const int *k, double_Complex *a, const int *lda, const double_Complex *tau, double_Complex *work, const int *lwork, int *info);

Fortran Interface：

SORGQR(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

DORGQR(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

CUNGQR(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

ZUNGQR(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

参数

参数名	类型	描述	输入/输出
m	整数型	矩阵Q的行数，m ≥ 0。	输入
n	整数型	矩阵Q的列数，m ≥ n ≥ 0。	输入
k	整数型	构成矩阵Q的基本反射器的数量，n ≥ k ≥ 0。	输入
a	在sorgqr中为单精度浮点型数组。在dorgqr中为双精度浮点型数组。在cungqr中为单精度复数型数组。在zungqr中为双精度复数型数组。	维度(lda, n)。作为输入时，第i列必须包含基本反射器H(i)向量，其中H(i)由?geqrf返回。作为输出时，其为m*n的矩阵Q。	输入、输出
lda	整数型	A的leading dimension，lda ≥ max(1, m)。	输入
tau	在sorgqr中为单精度浮点型数组。在dorgqr中为双精度浮点型数组。在cungqr中为单精度复数型数组。在zungqr中为双精度复数型数组。	tau(i)必须包含基本反射器H(i)的常量因子，其由?gelqf返回的。	输入
work	在sorgqr中为单精度浮点型数组。在dorgqr中为双精度浮点型数组。在cungqr中为单精度复数型数组。在zungqr中为双精度复数型数组。	维数(max(1,lwork))。若info=0，work(1)返回最优lwork值。	输出
lwork	整数型	数组work的维数。lwork ≥ max(1, n)，对于最优性能：lwork ≥ n*nb，其中nb为最优块大小如果lwork=-1，则该例程只计算work数组的最优大小，并以work数组的第一个值返回。	输入
info	整数型	info=0：成功退出。 info<0：第-info个参数值不合法。	输出

依赖

#include "klapack.h"

示例

C Interface：

    int m = 3; 
    int n = 3; 
    int k = 3; 
    int lda = 3; 
    int info = 0; 
    double tau[3] = {1.421559, 1.259761, 0.000000}; 
    double *work = NULL; 
    double qwork; 
    int lwork = -1; 
    /* 
     * tau: 
     *   1.421559  1.259761  0.000000 
     * A (3x3, stored in column-major): 
     *   -1.053312  -0.004846   1.108093 
     *   0.372543   -1.483477   0.560874 
     *   0.517801   -0.766553   0.127926 
     */ 
    double a[] = {-1.053312, 0.372543,  0.517801, 
                  -0.004846, -1.483477, -0.766553, 
                  1.108093,  0.560874,  0.127926}; 
    /* Query optimal work size */ 
    dorgqr_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, &qwork, &lwork, &info); 
    if (info != 0) { 
        return ERROR; 
    } 
    lwork = (int)qwork; 
    work = (double *)malloc(sizeof(double) * lwork); 
    /* Calculate Q */ 
    dorgqr_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, work, &lwork, &info); 
    free(work); 
    /* 
     * Output: 
     * A output (stored in column-major) 
     *   -0.421559  -0.529592  -0.736085 
     *   -0.573250  -0.473321  0.668844 
     *   -0.702618  0.703918   -0.104055 
     */

Fortran Interface：

        PARAMETER (m = 3) 
        PARAMETER (n = 3) 
        PARAMETER (k = 3) 
        PARAMETER (lda = 3) 
        INTEGER :: info = 0 
        REAL(8) :: tau(3) 
        REAL(8) :: qwork(1) 
        INTEGER :: lwork = -1 
        REAL(8), ALLOCATABLE :: work(:) 
* 
*       tau: 
*         1.421559  1.259761  0.000000 
*       A (3x3, stored in column-major): 
*         -1.053312  -0.004846   1.108093 
*         0.372543   -1.483477   0.560874 
*         0.517801   -0.766553   0.127926
 
* 
        DATA tau /1.421559, 1.259761, 0.000000/ 
        REAL(8) :: a(m, n) 
        DATA a / -1.053312, 0.372543,  0.517801, 
     $           -0.004846, -1.483477, -0.766553, 
     $           1.108093,  0.560874,  0.127926 / 
 
        EXTERNAL DORGQR 
*       Query optimal work size 
        CALL DORGQR(m, n, k, a, lda, tau, qwork, lwork, info) 
        IF (info.NE.0) THEN 
            CALL EXIT(1) 
        END IF 
        lwork = INT(qwork(1)) 
        ALLOCATE(work(lwork)) 
*       Calculate Q 
        CALL DORGQR(m, n, k, a, lda, tau, work, lwork, info) 
        DEALLOCATE(work) 
 
*       Output: 
*       A output (stored in column-major) 
*        -0.421559  -0.529592  -0.736085 
*        -0.573250  -0.473321  0.668844 
*        -0.702618  0.703918   -0.104055

父主题： 其他函数