?(or,un)grq
生成具有正交行的实/复矩阵Q，且该矩阵定义为K个N阶基本反射器的乘积的前M行，即：Q=H(1)H(2)…H(k)，其中H为?gerqf返回的。
接口定义
C Interface：
void sorgrq_(const int *M, const int *N, const int *K, float *A, const int *lda, float *tau, float *work, const int *lwork, int *info);
void dorgrq_(const int *M, const int *N, const int *K, double *A, const int *lda, double *tau, double *work, const int *lwork, int *info);
void cungrq_(const int *M, const int *N, const int *K, float _Complex *A, const int *lda, float _Complex *tau, float _Complex *work, const int *lwork, int *info);
void zungrq_(const int *M, const int *N, const int *K, double _Complex *A, const int *lda, double _Complex *tau, double _Complex *work, const int *lwork, int *info);
Fortran Interface：
SORGRQ(M,N,K,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO);
DORGRQ(M,N,K,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO);
CUNGRQ(M,N,K,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO);
ZUNGRQ(M,N,K,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO);
参数
参数名 |
类型 |
描述 |
输入/输出 |
|---|---|---|---|
M |
整数型 |
Q的行数，M ≥ 0。 |
输入 |
N |
整数型 |
Q的列数，N ≥ 0。 |
输入 |
K |
整数型 |
构成矩阵Q的基本反射器的数量，M ≥ K ≥ 0。 |
输入 |
A |
|
维度(lda, n)。
|
输入、输出 |
lda |
整数型 |
矩阵A的主维，lda ≥ max(1,M)。 |
输入 |
tau |
|
tau(i)必须包含基本反射器H(i)的常量因子，其由?gerqf返回的。 |
输入 |
work |
|
维数(max(1,lwork))。 若info=0，work(1)返回最优lwork值。 |
输出 |
lwork |
整数型 |
数组work的维数。 lwork ≥ max(1, M)，对于最优性能：lwork ≥ M*NB，其中NB为最优块大小如果lwork=-1，则该例程只计算work数组的最优大小，并以work数组的第一个值返回。 |
输入 |
info |
整数型 |
|
输出 |
依赖
#include "klapack.h"
示例
C Interface：
int m = 4;
int n = 4;
int k = 4;
int lda = m;
int info = 0;
double tau[4] = {1.003949, 1.125229, 1.978923, 0.000000};
double *work = NULL;
double qwork;
int lwork = -1;
/*
* tau:
* 1.003949 1.125229 1.978923 0.000000
* A (4x4, stored in column-major):
* -1.036040 -0.892502 -0.120115 -0.425611
* 0.654120 0.468127 0.644302 -0.601906
* -0.135860 0.502159 1.077637 -0.103204
* -0.480109 -1.207226 0.162668 0.227483
*
*/
double a[] = {-1.036040, 0.654120, 0.135860, -0.480109,
-0.892502, 0.468127, 0.502159, -1.207226,
-0.120115, 0.644302, 1.077637, 0.162668,
-0.425611, -0.601906, -0.103204, 0.227483};
/* Query optimal work size */
dorgrq_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, &qwork, &lwork, &info);
if (info != 0) {
return ERROR;
}
lwork = (int)qwork;
work = (double *)malloc(sizeof(double) * lwork);
/* Calculate Q */
dorgrq_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, work, &lwork, &info);
free(work);
/*
* Output:
* A output (stored in column-major)
* -0.002365 -0.692243 -0.268856 -0.000000
* 0.001733 0.036633 -0.993734 -0.000000
* -0.002338 0.322332 -0.978923 -0.000000
* 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000
*/
Fortran Interface：
PARAMETER (m = 4)
PARAMETER (n = 4)
PARAMETER (k = 4)
PARAMETER (lda = 4)
INTEGER :: info = 0
REAL(8) :: tau(4)
REAL(8) :: qwork(1)
INTEGER :: lwork = -1
REAL(8), ALLOCATABLE :: work(:)
*
* tau:
* 1.003949 1.125229 1.978923 0.000000
* A (4x4, stored in column-major):
* -1.036040 -0.892502 -0.120115 -0.425611
* 0.654120 0.468127 0.644302 -0.601906
* -0.135860 0.502159 1.077637 -0.103204
* -0.480109 -1.207226 0.162668 0.227483
*
DATA tau /1.003949, 1.125229, 1.978923, 0.000000/
REAL(8) :: a(m, n)
DATA a / -1.036040, 0.654120, 0.135860, -0.480109,
$ -0.892502, 0.468127, 0.502159, -1.207226,
$ -0.120115, 0.644302, 1.077637, 0.162668,
$ -0.425611, -0.601906, -0.103204, 0.227483 /
EXTERNAL DORGLQ
* Query optimal work size
CALL DORGRQ(m, n, k, a, lda, tau, qwork, lwork, info)
IF (info.NE.0) THEN
CALL EXIT(1)
END IF
lwork = INT(qwork(1))
ALLOCATE(work(lwork))
* Calculate Q
CALL DORGRQ(m, n, k, a, lda, tau, work, lwork, info)
DEALLOCATE(work)
*
* Output:
* A output (stored in column-major)
* -0.002365 -0.692243 -0.268856 -0.000000
* 0.001733 0.036633 -0.993734 -0.000000
* -0.002338 0.322332 -0.978923 -0.000000
* 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000