linalg.lstsq

功能描述

返回线性矩阵方程的最小二乘解。

该方程可能未确定、良好或过度确定（即a的线性独立行数可以小于、等于或大于其线性独立列数）。如果a是平方且为全秩，则x（但对于舍入误差）是等式的“精确”解。否则，x最小化欧几里得2范数。如果有多个最小化解，则返回具有最小2范数的解。

必选输入参数

参数名	类型	说明
a	(M, N) array_like	系数矩阵。
b	{(M,), (M, K)} array_like	纵轴或因变量值。如果b是二维的，则为b的每个K列计算最小二乘解。

可选输入参数

参数名	类型	默认值	说明
rcond	float	None	a小奇异值的截止比。为了确定秩的目的，如果奇异值小于rcond乘以a的最大奇异值，则将其视为零。

返回数据

名称	类型	说明
x	{(N,),(N,K)} ndarray	最小二乘解。如果b是二维的，则解在x的K列中。
residuals	{(1,), (K,), (0,)} ndarray	平方残差之和：b中每列的平方欧几里得2范数-a @ x。如果a的秩是<N或M <= N，这是一个空数组。如果b是一维的，这是一个（1,）形状数组。否则形状是（K，）。
rank	int	矩阵a的秩。
s	(min(M, N),) ndarray	a的奇异值。

示例

>>> import numpy as np
>>> # y = mx + c
>>> x = np.array([0,1,2,3])
>>> y = np.array([-1,0.2,0.9,2.1])
>>> 
>>> # 令 y = Ap, 其中 A = [[x1]], p = [[m], [c]]
>>> A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
>>> A
array([[0., 1.],
       [1., 1.],
       [2., 1.],
       [3., 1.]])
>>> 
>>> m, c = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)[0]
>>> m, c
(1.0000000000000002, -0.9499999999999996)
>>>

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