?ppsv

求解线性方程组 $\text{[math]}$ 。其中A为实对称或共轭对称的 $\text{[math]}$ 正定矩阵，以压缩方式存储；X和B为 $\text{[math]}$ 矩阵。计算矩阵A的Cholesky分解，并通过分解结果求解线性方程组。

接口定义

C interface:

void dppsv_(const char *uplo, const int *n, const int *nrhs, double *ap, double *b, const int *ldb, int *info);

Fortran interface:

DPPSV(uplo, n, nrhs, ap, b, ldb, info)

参数

参数名	类型	描述	输入/输出
uplo	字符型	'U'：A中保存上三角矩阵。 'L'：A中保存下三角矩阵。	输入
n	整型数	对称矩阵A的行数或列数。	输入
nrhs	整型数	右侧项的数量，即矩阵B的列数，要求 $\text{[math]}$ 。	输入
ap	双精度浮点型数组	调用前以压缩格式保存对称矩阵A，见数据结构中关于压缩存储矩阵的说明。调用后以压缩格式保存A的Cholesky分解结果（U或L）。	输入/输出
b	双精度浮点型数组	调用前为右侧矩阵B。调用后为解矩阵X。	输入/输出
ldb	整型数	B的leading dimension大小，要求 $\text{[math]}$ 。	输入
info	整数型	执行结果：等于0：成功。小于0：第-info个参数值不合法。大于0：A中info大小的顺序主子式非正定，无法完成分解。	输出

依赖

#include "klapack.h"

示例

C interface:

    char uplo = 'L'; 
    int n = 5; 
    int nrhs = 2; 
    int ldb = 5; 
    int info = 0; 
    /* 
     * A (stored in column-major): 
     *  178.535    33.2929    9.2538   11.1156   21.5482 
     *   33.2929  156.5955    5.1031   55.771    41.3063 
     *    9.2538    5.1031  100.5198   73.8396   23.04 
     *   11.1156   55.771    73.8396  106.5638   56.19 
     *   21.5482   41.3063   23.04     56.19    114.5161 
     */ 
    double ap[] = {178.535,  33.2929,  9.2538, 11.1156, 21.5482, 
                            156.5955,  5.1031, 55.771,  41.3063, 
                                     100.5198, 73.8396, 23.04, 
                                              106.5638, 56.19, 
                                                       114.5161}; 
    double b[] = {0.374, 6.242, 5.593, 2.456, 5.222, 
                    6.906, 2.31 , 3.948, 6.403, 5.664}; 
 
    dppsv_(&uplo, &n, &nrhs, ap, b, &ldb, &info); 
    /* 
     * Output X: 
     *  -0.0186   0.0373 
     *   0.0770  -0.0235 
     *   0.1536  -0.0208 
     *  -0.1574   0.0726 
     *   0.0677   0.0195 
     */

Fortran interface:

        CHARACTER :: uplo = "L" 
        PARAMETER (n = 5) 
        PARAMETER (nrhs = 2) 
        PARAMETER (ldb = 5) 
        INTEGER :: info = 0 
 
*       A (stored in column-major): 
*        178.535    33.2929    9.2538   11.1156   21.5482 
*         33.2929  156.5955    5.1031   55.771    41.3063 
*          9.2538    5.1031  100.5198   73.8396   23.04 
*         11.1156   55.771    73.8396  106.5638   56.19 
*         21.5482   41.3063   23.04     56.19    114.5161 
 
        REAL(8) :: ap(15) 
        DATA ap / 178.535,  33.2929,  9.2538, 11.1156, 21.5482, 
     $                      156.5955, 5.1031, 55.771,  41.3063, 
     $                                100.5198, 73.8396, 23.04, 
     $                                          106.5638, 56.19, 
     $                                                    114.5161 / 
        REAL(8) :: b(n, nrhs) 
        DATA b / 0.374, 6.242, 5.593, 2.456, 5.222, 
     $           6.906, 2.31 , 3.948, 6.403, 5.664 / 
 
        EXTERNAL DPPSV 
        CALL DPPSV(uplo, n, nrhs, ap, b, ldb, info); 
*       Output X: 
*        -0.0186   0.0373 
*         0.0770  -0.0235 
*         0.1536  -0.0208 
*        -0.1574   0.0726 
*         0.0677   0.0195

父主题： 线性方程组求解