算术类密态算子

算术类算子包括密态乘法算子、密态比较算子、密态除法算子、密态排序算子、密态求和算子及密态求均值算子，需要配合分片和还原功能使用。

详细使用见《密态计算加速库开发指南》中“算术类算子”章节。下面以密态乘法和密态比较两个算子为例介绍相关原理。

1. 计算方各自以数据分片和共享种子为输入（P0输入：x0,y0,seed，P1输入：x1,y1, seed），通过调用KCAL-密态乘法算子，输出密态乘法协议的z0和z1，满足z0 + z1 mod N = x*y mod N。

   

2. 计算方各自以数据分片和共享种子为输入（P0输入：x0,y0, seed，P1输入：x1,y1, seed），通过调用KCAL-密态比较协议，输出密态比较协议的z0和z1，满足z0 + z1 mod N = (x >= y) mod N。

   

3. 计算方各自以数据分片和共享种子为输入（P0输入：x0,y0, seed，P1输入：x1,y1, seed），通过调用KCAL-密态加法和减法协议，输出密态加法和减法协议的z0和z1，满足z0 + z1 mod N = (x + y) mod N，以及z0 + z1 mod N = (x - y) mod N。

   

   

4. 计算方各自以数据分片和共享种子为输入（P0输入：向量形态分片{xi0}, seed，P1输入：向量形态{xi1}, seed），通过调用KCAL-密态MAX和MIN协议，输出密态MAX和MIN协议的z0和z1，满足z0 + z1 mod N = MAX({xi}) mod N，以及z0 + z1 mod N = MIN({xi}) mod N。

   

   

5. 计算方各自以数据分片和共享种子为输入（P0输入：矩阵形态分片X0,Y0, seed，P1输入：矩阵形态分片X1,Y1, seed），通过调用KCAL-密态矩阵加法、矩阵减法、矩阵乘法协议，输出密态矩阵加法、矩阵减法、矩阵乘法协议的Z0和Z1，满足Z0 + Z1 mod N = X + Y mod N，Z0 + Z1 mod N = X - Y mod N，以及Z0 + Z1 mod N = X * Y mod N。

   

   

   

6. 计算方各自以数据分片和共享种子为输入（P0输入：x0,y0, seed，P1输入：x1,y1, seed，P2输入x2,y2,seed），通过调用KCAL-3方密态乘法和比较协议，输出密态乘法和比较协议的z0、z1和z2，满足z0 + z1 + z2 mod N = (x * y) mod N，以及z0 + z1 +z2 mod N = (x > y) mod N。