优化的LAPACK函数

对优化的LAPACK的所有函数族进行描述。

表1 优化的LAPACK函数列表
功能	函数族	数据类型	描述
矩阵分解	?getrf	s，d，c，z	计算矩阵的LU分解，允许行交换。
	?geqrf	s，d，c，z	矩阵QR分解。
	?gerqf	s，d，c，z	矩阵RQ分解。
	?geqlf	s，d，c，z	矩阵QL分解。
	?gelqf	s，d，c，z	矩阵LQ分解。
	?potrf	s，d，c，z	实对称或共轭对称正定矩阵的Cholesky分解。
	?pttrf	s，d，c，z	计算实（共轭）对称正定三对角矩阵A的LDL^或UDU分解。
	?gttrf	s，d，c，z	计算一般三对角矩阵A的LU分解。
	?sptrf	s，d，c，z	计算压缩对称矩阵的LDL^或UDU分解。
	?hptrf	c，z	计算压缩Hermite矩阵的LDL^或UDU分解
	?pptrf	s，d，c，z	计算压缩存储的对称正定矩阵的LLT或UTU分解。
线性方程组求解	?ppsv	s，d，c，z	压缩存储实对称或共轭对称正定矩阵的Cholesky分解。
	?gesv	s，d，c，z	通过LU分解的结果来求解线性方程组。
	?ptsv	s，d，c，z	求解线性方程组，其中系数矩阵A为实（共轭）对称正定三对角矩阵。
	?gtsv	s，d，c，z	求解线性方程组A*X=B，其中系数矩阵A为一般三对角矩阵。
	?posv	s，d，c，z	求解线性方程组A*X=B，其中系数矩阵A为实对称或共轭对称正定矩阵。
矩阵求逆	?getri	s，d，c，z	根据?getrf结果计算逆矩阵。
	?potri	s，d，c，z	根据?potrf结果计算逆矩阵。
	?pptri	s，d，c，z	根据?pptrf结果计算逆矩阵。
	?trtri	s，d，c，z	计算上/下三角矩阵的逆矩阵。
回代求解	?pttrs	s，d，c，z	求解三对角方程AX=B，其中系数矩阵A由?pttrf分解而来。
	?ptts2	s，d，c，z	求解三对角方程AX=B，其中系数矩阵A由?pttrf分解而来。
	?gttrs	s，d，c，z	求解三对角方程AX=B，或AT X=B，或A*H X=B，其中系数矩阵A由?gttrf分解而来。
	?gtts2	s，d，c，z	求解三对角方程AX=B，或AT X=B，或A*H X=B，其中系数矩阵A由?gttrf分解而来。
	?trtrs	s，d，c，z	求解三角方程A * X = B或A*T X = B。
	?getrs	s，d，c，z	求解一般线性方程AX=B，其中系数矩阵A由?getrf分解而来。
	?pptrs	s，d，c，z	求解压缩存储的对称正定线性方程AX=B，其中系数矩阵A由?pptrf分解而来。
特征值问题	?(sy/he)evd	s，d，c，z	计算实对称（Hermite）矩阵特征值和特征向量，其中特征向量通过分治算法计算。
	?(sy/he)ev	s，d，c，z	计算实对称（Hermite）矩阵特征值和特征向量。
	?steqr	s，d，c，z	使用QL或QR方法求解对称三对角矩阵的特征值和特征向量。
	?stedc	s，d，c，z	对称(Hermite)三对角矩阵的特征值求解，Divide-and-Conquer算法
	?sy(he)evx	s，d，c，z	计算对称（Hermite）矩阵规定范围内的特征值和特征向量（可选）。
	?sy(he)gv	s，d，c，z	计算广义特征值问题的所有特征值和特征向量（可选）。
	?geev	s，d，c，z	计算一般矩阵的部分特征值与特征向量。
奇异值问题	?gesvd	s，d，c，z	一般矩阵SVD分解
	?gebrd	s，d，c，z	一般矩阵变换到两对角矩阵
	?bdsdc	s，d	两对角矩阵的SVD分解，Divide-and-Conquer
	?gesdd	s，d，c，z	一般矩阵SVD分解，Divide-and-Conquer
	?bdsqr	s，d	两对角矩阵的SVD分解
最小二乘问题	?gels	s，d，c，z	使用矩阵的QR或LQ分解来求解超定或欠定线性方程组。
	?gelss	s，d，c，z	使用SVD方法对线性最小二乘问题求解其最小范数解。
	?gelsd	s，d，c，z	使用分治法对线性最小二乘问题求解其最小范数解。
其他	?(or,un)glq	s，d，c，z	生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?gelqf返回的。
	?(or,un)gqr	s，d，c，z	生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?geqrf返回的。
	?(or,un)grq	s，d，c，z	生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?gerqf返回的。
	?(or,un)gql	s，d，c，z	生成具有正交列的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?geqlf返回的。
	?(or,un)mlq	s，d，c，z	计算 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中Q是由?gelqf计算得到，Q^*为Q^T或Q^H。
	?(or,un)mqr	s，d，c，z	计算 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中Q是由?geqrf计算得到，Q^*为Q^T或Q^H。
	?(or,un)mql	s，d，c，z	计算 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中Q是由?geqlf计算得到，Q^*为Q^T或Q^H。
	?(or,un)mrq	s，d，c，z	计算 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中Q是由?gerqf计算得到，Q^*为Q^T或Q^H。
	?sy(he)trd	s，d，c，z	将对称矩阵或Hermite矩阵通过相似变换成对称三对角T。
	?sy(he)trd_2stage	s，d，c，z	将对称矩阵A转为对称三对角矩阵T，即A*TA*Q=T，其中Q为正交矩阵。
	?lasr	s，d，c，z	对矩阵A做平面旋转操作。
	?(or,un)mbr	s，d，c，z	计算C=QC或QTC或CQ或CQ*T或C=PC或P*TC或CP或CPT，其中正交矩阵Q和PT由函数GEBRD计算得到，即A=QBP**T。
	?(or,un)gtr	s，d，c，z	通过反射因子生成正交矩阵Q，其中反射因子由SYTRD计算得来。
辅助函数	?laset	s，d，c，z	初始化m*n的矩阵，且将对角线元素设置为beta，非对角线元素设置为alpha。
	?laswp	s，d，c，z	对矩阵做一系列的行交换操作。
	?lascl	s，d，c，z	对矩阵做scalar操作。
	?lange	s，d，c，z	计算矩阵的范数（包含：1范数，F范数，无穷范数等）。
	?lacpy	s，d，c，z	拷贝矩阵A的所有元素或部分元素到矩阵B。
混合精度线性方程组求解	?gesv	zc，ds	用混合精度法来求解一般线性方程组。

父主题： 函数定义