?getrf

计算矩阵A的LU分解，允许行交换（partial pivoting）。

分解结果为A=PLU，其中P为置换矩阵、L为下三角矩阵或下阶梯矩阵且对角线为1，U是上三角矩阵或上阶梯矩阵。

接口定义

C Interface：

void sgetrf_(const int *m, const int *n, float *a, const int *lda, int *ipiv, int *info);

void dgetrf_(const int *m, const int *n, double *a, const int *lda, int *ipiv, int *info);

void cgetrf_(const int *m, const int *n, float _Complex *a, const int *lda, int *ipiv, int *info);

void zgetrf_(const int *m, const int *n, double _Complex *a, const int *lda, int *ipiv, int *info);

Fortran Interface：

SGETRF(m, n, a, lda, ipiv, info)

DGETRF(m, n, a, lda, ipiv, info)

CGETRF(m, n, a, lda, ipiv, info)

ZGETRF(m, n, a, lda, ipiv, info)

参数

参数名	类型	描述	输入/输出
m	整数型	矩阵A的行数。	输入
n	整数型	矩阵A的列数。	输入
a	在sgetrf中为单精度浮点型数组。在dgetrf中为双精度浮点型数组。在cgetrf中为单精度复数型数组。在zgetrf中为双精度复数型数组。	调用前保存矩阵A。调用后保存分解结果L和U，不保存L的对角线元素（均为1）。	输入/输出
lda	整数型	A的leading dimension大小，要求lda ≥ max(1, n)。	输入
ipiv	整数型数组	?getrf得到的主元索引，长度为min(m,n)：1 ≤ ipiv ≤ min(m,n)，表示分解中矩阵第i行与第ipiv[i-1]行交换。	输出
info	整数型	执行结果：等于0：成功。小于0：第-info个参数值不合法。大于0：矩阵U对角线上第info个元素为0，矩阵分解完成但U是奇异的，会导致求解线性方程组时出现除以零的错误。	输出

依赖

#include "klapack.h"

示例

C Interface：

    int m = 4; 
    int n = 4; 
    int lda = 4; 
    int ipiv[4]; 
    int info = 0; 
    /* 
     * A (stored in column-major): 
     *  1.80  2.88    2.05  -0.89 
     *  5.25  -2.95  -0.95  -3.80 
     *  1.58  -2.69  -2.90  -1.04 
     * -1.11  -0.66  -0.59   0.80 
     */ 
    double a[] = {1.80,  5.25,  1.58, -1.11, 
                    2.88, -2.95, -2.69, -0.66, 
                    2.05, -0.95, -2.90, -0.59, 
                    -0.89, -3.80, -1.04,  0.80}; 
    dgetrf_(&m, &n, a, &lda, ipiv, &info); 
    /* 
     * Output: 
     *  5.2500  -2.9500  -0.9500  -3.8000 
     *  0.3429   3.8914   2.3757   0.4129 
     *  0.3010  -0.4631  -1.5139   0.2948 
     * -0.2114  -0.3299   0.0047   0.1314 
     */ 

Fortran Interface：

        PARAMETER (m = 4) 
        PARAMETER (n = 4) 
        PARAMETER (lda = 4) 
        INTEGER :: ipiv(4) 
        INTEGER :: info = 0 
*       A (stored in column-major): 
*        1.80  2.88    2.05  -0.89 
*        5.25  -2.95  -0.95  -3.80 
*        1.58  -2.69  -2.90  -1.04 
*       -1.11  -0.66  -0.59   0.80 
        REAL(8) :: a(m, n) 
        DATA a / 1.80,  5.25,  1.58, -1.11, 
     $           2.88, -2.95, -2.69, -0.66, 
     $           2.05, -0.95, -2.90, -0.59, 
     $           -0.89, -3.80, -1.04,  0.80 / 
        EXTERNAL DGETRF 
        CALL DGETRF(m, n, a, lda, ipiv, info); 
*       Output: 
*        5.2500  -2.9500  -0.9500  -3.8000 
*        0.3429   3.8914   2.3757   0.4129 
*        0.3010  -0.4631  -1.5139   0.2948 
*       -0.2114  -0.3299   0.0047   0.1314

父主题： 矩阵分解函数