?(or,un)mqr

计算 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，其中Q是由?geqrf计算得到。当Q转置，实数时 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，复数时 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；当Q不转置， $\text{[math]}$ 表示Q。

接口定义

C Interface：

void sormqr_(const char *side, const char *trans, const int *m, const int *n, const int *k, float *a, const int *lda, float *tau, float *c, const int *ldc, float *work, const int *lwork, int *info);

void dormqr_(const char *side, const char *trans, const int *m, const int *n, const int *k, double *a, const int *lda, double *tau, double *c, const int *ldc, double *work, const int *lwork, int *info);

void cunmqr_(const char *side, const char *trans, const int *m, const int *n, const int *k, float _Complex *a, const int *lda, float _Complex *tau, float _Complex *c, const int *ldc, float _Complex *work, const int *lwork, int *info);

void zunmqr_(const char *side, const char *trans, const int *m, const int *n, const int *k, double _Complex *a, const int *lda, double _Complex *tau, double _Complex *c, const int *ldc, double _Complex *work, const int *lwork, int *info);

Fortran Interface：

SORMQR(SIDE,TRANS,M,N,K,A,LDA,TAU,C,LDC,WORK, LWORK, INFO);

DORMQR(SIDE,TRANS,M,N,K,A,LDA,TAU,C,LDC,WORK, LWORK, INFO);

CUNMQR(SIDE,TRANS,M,N,K,A,LDA,TAU,C,LDC,WORK, LWORK, INFO);

ZUNMQR(SIDE,TRANS,M,N,K,A,LDA,TAU,C,LDC,WORK, LWORK, INFO);

参数

参数名	类型	描述	输入/输出
side	字符型	"L"：Q^在左边。 "R"：Q^在右边。	输入
trans	字符型	"N"：Q不转置。 "T"：Q转置。	输入
M	整数型	C的行数，M ≥ 0。	输入
N	整数型	C的列数，N ≥ 0。	输入
K	整数型	生成Q的元素反射器的个数。 side="L"时，M ≥ K ≥ 0。 side="R"时，N ≥ K ≥ 0。	输入
A	在sormqr中为单精度浮点型数组。在dormqr中为双精度浮点型数组。在cunmqr中为单精度复数型数组。在zunmqr中为双精度复数型数组。	原始矩阵。	输入
lda	整数型	矩阵A的主维度。当side="L"时，lda ≥ max(1,M)。当side="R"时，lda ≥ max(1,N)。	输入
tau	在sormqr中为单精度浮点型数组。在dormqr中为双精度浮点型数组。在cunmqr中为单精度复数型数组。在zunmqr中为双精度复数型数组。	tau(i)必须包含基本反射器H(i)的常量因子，其由?geqrf返回。	输入
C	在sormqr中为单精度浮点型数组。在dormqr中为双精度浮点型数组。在cunmqr中为单精度复数型数组。在zunmqr中为双精度复数型数组。	待计算矩阵，维数为（ldc, N）。	输入、输出
ldc	整数型	矩阵C的主维度，ldc ≥ max(1,M)。	输入
work	在sormqr中为单精度浮点型数组。在dormqr中为双精度浮点型数组。在cunmqr中为单精度复数型数组。在zunmqr中为双精度复数型数组。	维数(max(1,lwork))。若info=0，work(1)返回最优lwork值。	输出
lwork	整数型	work的大小。当side="L"时，lwork ≥ max(1,N)。当side="R"时，lwork ≥ max(1,M)。如果lwork=-1，则该例程只计算work数组的最优大小，并以work数组的第一个值返回。	输入
info	整数型	info=0：成功退出。 info<0：第-info个参数值不合法。	输出

依赖

#include "klapack.h"

示例

C Interface：

    char side = 'L';
    char trans = 'N';
    int m = 4; 
    int n = 4; 
    int k = 4; 
    int lda = 4; 
    int ldc = 4;
    int info = 0; 
    double tau[4] = {1.003949, 1.125229, 1.978923, 0.000000}; 
    double *work = NULL; 
    double qwork; 
    int lwork = -1; 
    /* 
     * tau: 
     *   1.003949  1.125229  1.978923  0.000000 
     * A (4x4, stored in column-major): 
     *   -1.036040  -0.892502   -0.120115  -0.425611 
     *   0.654120   0.468127    0.644302   -0.601906 
     *   -0.135860  0.502159    1.077637   -0.103204 
     *   -0.480109  -1.207226   0.162668   0.227483
 
     *
     *C (4x4, stored in column-major):
     *   2.229, 8.103, 7.810, 0.087,
     *   8.667, 8.859, 2.911, 4.091,
     *   0.205, 1.273, 1.396, 2.553,
     *   2.758, 4.317, 3.161, 8.791

     */ 
    double a[] = {-1.036040, 0.654120,  0.135860, -0.480109, 
                  -0.892502, 0.468127,  0.502159, -1.207226, 
                  -0.120115, 0.644302,  1.077637,  0.162668, 
                  -0.425611, -0.601906, -0.103204, 0.227483}; 
    double c[] = {2.229, 8.667, 0.205, 2.758,
                  8.103, 8.859, 1.273, 4.317,
                  7.810, 2.911, 1.396, 3.161,
                  0.087, 4.091, 2.553, 8.791};
    /* Query optimal work size */ 
    dormqr_(&side, &trans, &m, &n, &k, a, &lda, tau, c, &ldc, &qwork, &lwork, &info); 
    if (info != 0) { 
        return ERROR; 
    } 
    lwork = (int)qwork; 
    work = (double *)malloc(sizeof(double) * lwork); 
    /* Calculate Q */ 
    dormqr_(&side, &trans, &m, &n, &k, a, &lda, tau, c, &ldc, &qwork, &lwork, &info); 
    free(work); 
    /* 
     * Output: 
     * C output (stored in column-major) 
     *   3.095833        3.557362        -3.821313       8.984414 
     *   0.830861        0.623616        -5.370613       11.371951 
     *   -2.390220       -2.230944       -3.001512       5.595986 
     *   -9.592006       6.367668        -2.321534       1.764135 
     */

Fortran Interface：

        CHARACTER :: side = "L" 
        CHARACTER :: trans = "N"
        PARAMETER (m = 4) 
        PARAMETER (n = 4) 
        PARAMETER (k = 4) 
        PARAMETER (lda = 4) 
        PARAMETER (ldc = 4)
        INTEGER :: info = 0 
        REAL(8) :: tau(4) 
        REAL(8) :: qwork(1) 
        INTEGER :: lwork = -1 
        REAL(8), ALLOCATABLE :: work(:) 
* 
*       tau: 
*         1.003949  1.125229  1.978923  0.000000 
*       A (4x4, stored in column-major): 
*         -1.036040  -0.892502   -0.120115  -0.425611 
*         0.654120   0.468127    0.644302   -0.601906 
*         -0.135860  0.502159    1.077637   -0.103204 
*         -0.480109  -1.207226   0.162668   0.227483
 
*       C (4x4, stored in column-major): 
*         2.229, 8.103, 7.810, 0.087,
*         8.667, 8.859, 2.911, 4.091,
*         0.205, 1.273, 1.396, 2.553,
*         2.758, 4.317, 3.161, 8.791

*
        DATA tau /1.003949, 1.125229, 1.978923, 0.000000/ 
        REAL(8) :: a(m, n) 
        DATA a / -1.036040, 0.654120,  0.135860, -0.480109, 
     $           -0.892502, 0.468127,  0.502159, -1.207226, 
     $           -0.120115, 0.644302,  1.077637,  0.162668, 
     $           -0.425611, -0.601906, -0.103204, 0.227483 / 
  
        DATA c / 2.229, 8.667, 0.205, 2.758, 
     $           8.103, 8.859, 1.273, 4.317, 
     $           7.810, 2.911, 1.396, 3.161, 
     $           0.087, 4.091, 2.553, 8.791 
        EXTERNAL DORGLQ 
*       Query optimal work size 
        CALL DORMQR(side, trans, m, n, k, a, lda, tau, c, ldc, qwork, lwork, info) 
        IF (info.NE.0) THEN 
            CALL EXIT(1) 
        END IF 
        lwork = INT(qwork(1)) 
        ALLOCATE(work(lwork)) 
*       Calculate Q 
        CALL DORMQR(side, trans, m, n, k, a, lda, tau, c, ldc, work, lwork, info) 
        DEALLOCATE(work) 
 * 
 * Output: 
 * C output (stored in column-major) 
 *   3.095833        3.557362        -3.821313       8.984414 
 *   0.830861        0.623616        -5.370613       11.371951 
 *   -2.390220       -2.230944       -3.001512       5.595986 
 *   -9.592006       6.367668        -2.321534       1.764135 
 *

父主题： 其他函数