?bdsdc

计算N*N的上/下双对角矩阵B的奇异值分解，使用分治算法。

接口定义

C Interface：

void sbdsdc_(const char *uplo, const char *compq, const int *n, float *d, float *e, float *u, const int *ldu, float *vt, const int *ldvt, float *q, int *iq,

float *work, int *iwork, int *info);

void dbdsdc_(const char *uplo, const char *compq, const int *n, double *d, double *e, double *u, const int *ldu, double *vt, const int *ldvt, double *q,

int *iq, double *work, int *iwork, int *info);

Fortran Interface：

SBDSDC(UPLO, COMPQ, N, D, E, U, LDU, VT, Q, IQ, WORK, IWORK, INFO)

DBDSDC(UPLO, COMPQ, N, D, E, U, LDU, VT, Q, IQ, WORK, IWORK, INFO)

参数

参数	类型	说明	输入/输出
uplo	字符型	='U'，B为上双对角矩阵 ='L'，B为下双对角矩阵	输入
compq	字符型	='N'，只计算奇异值； ='P'，计算奇异值，并且以紧凑的形式计算奇异向量 ='I'，计算奇异值和奇异向量	输入
n	整数型	矩阵B的阶数	输入
d	sbdsdc中为单精度实数数组 dbdsdc中为双精度实数数组	输入时，存放B的对角元素。输出时，存放B的奇异值。	输入，输出
e	sbdsdc中为单精度实数数组 dbdsdc中为双精度实数数组	输入，存放B的非对角元素。输出时，e被销毁。	输入，输出
u	sbdsdc中为单精度实数数组 dbdsdc中为双精度实数数组	维度是LDU*N。如果COMPQ='I'，退出时，U包括左奇异向量。如果COMPQ为其他值，U无意义。	输出
ldu	整数型	U的前导维度，LDU>=1。如果需要奇异向量，LDU>=max(1,N)。	输入
vt	sbdsdc中为单精度实数数组 dbdsdc中为双精度实数数组	维度ldvt*n。如果COMPQ='I'，退出时，vt包括右奇异向量。如果COMPQ为其他值，vt无意义。	输出
ldvt	整数型	vt的前导维度，ldvt>=1。如果需要奇异向量，ldvt>=max(1,N)。	输入
q	sbdsdc中为单精度实数数组 dbdsdc中为双精度实数数组	如果COMPQ='P'，Q和IQ存放左右特征向量，以紧凑的形式，仅需要NlogN的空间而不是2N^2。如果COMPQ为其它值，Q无意义。	输出
iq	sbdsdc中为单精度实数数组 dbdsdc中为双精度实数数组	如果COMPQ='P'，Q和IQ存放左右特征向量，以紧凑的形式，仅需要NlogN的空间而不是2N^2。如果COMPQ为其它值，IQ无意义。	输出
work	sbdsdc中为单精度实数数组 dbdsdc中为双精度实数数组	维度(MAX(1,LWORK))。如果COMPQ ='N'，则LWORK>=(4N)。如果COMPQ ='P'，则LWORK>=(6N)。如果COMPQ ='I'，则LWORK>=(3N2+4N)。	输出
lwork	整型数组	大小为（8*N）。	输出
info	整数型	等于0：表示成功。小于0：info=-i，表示第i个参数非法。大于0：计算出错。	输出

依赖

#include "klapack.h"

示例

C Interface

const char uplo = 'l';
const char compq = 'i';
const int n = 5;
const int ldu = 5;
const int ldvt = 5;

double d[] = {-151.409804,-96.158378,30.604367,-49.958984,-65.000480};
double e[] = {187.838419,-61.829661,47.241856,4.133032};
double *u = (double*)malloc(ldu * n * sizeof(double));
double *vt = (double*)malloc(ldvt * n * sizeof(double));
double *q = (double*)malloc(sizeof(double));
int *iq = (int*)malloc(sizeof(int));
double *work = (double*)malloc(4 * n * sizeof(double));
double *iwork = (double*)malloc(8 * n * sizeof(double));

int info = 0;

dbdsdc_(&uplo, &compq, &n, d, e, u, &ldu, vt, &ldvt, q, iq, work, iwork, &info);
if (info != 0) {
    printf("Error, info = %d\n", info);
    return info;
}

* output:
* d:
* 254.071515      87.547400       67.835074       64.370735       14.897476
* e:
* 0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
* u:
* 0.562230        -0.822915       -0.081874       -0.001979       0.000007        0.504441        0.270668        0.734742        0.363253        -0.021916       * -0.297298       -0.191539       -0.135822       0.802484       -0.460975       -0.148954       -0.098365       -0.044364       0.423397        0.887076        * -0.564680       -0.450761       0.658054        -0.211655       -0.010871
* vt:
* -0.943444       -0.291675       0.133196        0.063327        0.055560        0.331373        -0.816196       0.395311        0.189552        0.178367        * -0.010230       0.452864        0.497591        0.289640        0.680678        0.000389        -0.208325       -0.619098       -0.271648       0.706772        * -0.000002       0.016272        0.441712        -0.895754       0.047431

Fortran Interface

CHARACTER :: uplo = "L"
CHARACTER :: compq = "i"
PARAMETER (n = 5)  
PARAMETER (ldu = 5)
PARAMETER (ldvt = 5)
INTEGER :: info = 0 
REAL(8) :: d(n)
REAL(8) :: e(n-1) 
REAL(8) :: u(ldu, n)
REAL(8) :: vt(ldvt, n)
REAL(8) :: iwork(8, m)
REAL(8), ALLOCATABLE :: q(:) 
INTEGER, ALLOCATABLE :: iq(:)
REAL(8) :: work(4*n)
REAL(8) :: iwork(8*n)
  
DATA d / -151.409804,-96.158378,30.604367,-49.958984,-65.000480 /
DATA e / 187.838419,-61.829661,47.241856,4.133032 /
EXTERNAL DBDSDC
CALL DBDSDC(uplo, compq, n, d, e, u, ldu, vt, ldvt, q, iq, work, iwork, info);

* output:
* d:
* 254.071515      87.547400       67.835074       64.370735       14.897476
* e:
* 0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
* u:
* 0.562230        -0.822915       -0.081874       -0.001979       0.000007        0.504441        0.270668        0.734742        0.363253        -0.021916       * -0.297298       -0.191539       -0.135822       0.802484       -0.460975       -0.148954       -0.098365       -0.044364       0.423397        0.887076        * -0.564680       -0.450761       0.658054        -0.211655       -0.010871
* vt:
* -0.943444       -0.291675       0.133196        0.063327        0.055560        0.331373        -0.816196       0.395311        0.189552        0.178367        * -0.010230       0.452864        0.497591        0.289640        0.680678        0.000389        -0.208325       -0.619098       -0.271648       0.706772        * -0.000002       0.016272        0.441712        -0.895754       0.047431

父主题： 奇异值问题