kml_sparse_?csrsm

求解三角矩阵方程组计算，其中一个稀疏矩阵采用CSR格式存储，具体执行操作如下：

A * y = alpha * x
A^T * y = alpha * x
A^H * y = alpha * x

其中，x和y为mxn的稠密矩阵，A是采用CSR格式存储的mxm的稀疏矩阵。矩阵A中的给定行的非零元素的存储顺序必须与行中显示的顺序相同（从左到右）。

layout与sparse matrix indexing的关系如表1所示。

表1 layout与sparse matrix indexing关系
Sparse matrix indexing	Dense matrix layout
KML_SPARSE_INDEX_BASE_ZERO	KML_SPARSE_LAYOUT_ROW_MAJOR
KML_SPARSE_INDEX_BASE_ONE	KML_SPARSE_LAYOUT_COLUMN_MAJOR

接口定义

C interface：

kml_sparse_status_t kml_sparse_scsrsm(const kml_sparse_operation_t opt, const KML_INT m, const KML_INT n, const float alpha, const char *matdescra, const float *val, const KML_INT *indx, const KML_INT *pntrb, const KML_INT *pntre, const float *x, const KML_INT ldx, float *y , const KML_INT ldy);

kml_sparse_status_t kml_sparse_dcsrsm(const kml_sparse_operation_t opt, const KML_INT m, const KML_INT n, const double alpha, const char *matdescra, const double *val, const KML_INT *indx, const KML_INT *pntrb, const KML_INT *pntre,const double *x, const KML_INT ldx, double *y , const KML_INT ldy);

kml_sparse_status_t kml_sparse_ccsrsm(const kml_sparse_operation_t opt, const KML_INT m, const KML_INT n, const KML_Complex8 alpha, const char *matdescra, const KML_Complex8 *val, const KML_INT *indx, const KML_INT *pntrb, const KML_INT *pntre, const KML_Complex8 *x, const KML_INT ldx, KML_Complex8 *y, const KML_INT ldy);

kml_sparse_status_t kml_sparse_zcsrsm(const kml_sparse_operation_t opt, const KML_INT m, const KML_INT n, const KML_Complex16 alpha, const char *matdescra, const KML_Complex16 *val, const KML_INT *indx, const KML_INT *pntrb, const KML_INT *pntre, const KML_Complex16 *x, const KML_INT ldx, KML_Complex16 *y , const KML_INT ldy);

参数

参数名	类型	描述	输入/输出
opt	枚举类型kml_sparse_operation_t	表示是否转置： KML_SPARSE_OPERATION_NON_TRANSPOSE，A * y = alpha * x。 KML_SPARSE_OPERATION_TRANSPOSE，A^T * y = alpha * x 。 KML_SPARSE_OPERATION_CONJUGATE_TRANSPOSE，A^H * y = alpha * x。	输入
m	整型数	矩阵A的行数，取值范围为[1, MAX_KML_INT]。	输入
n	整型数	矩阵x的列数，取值范围为[1, MAX_KML_INT]。	输入
alpha	在scsrsm中，alpha是单精度浮点类型。在dcsrsm中，alpha是双精度浮点类型。在ccsrsm中，alpha是单精度复数。在zcsrsm中，alpha是双精度复数。	标量alpha。	输入
matdescra	char指针	矩阵的操作属性，具体参考matdescra说明。	输入
val	在scsrsm中，val是单精度浮点数组。在dcsrsm中，val是双精度浮点数组。在ccsrsm中，val是单精度复数数组。在zcsrsm中，val是双精度复数数组。	CSR格式中values数组，存储矩阵A的非零元素，长度为pntre[m-1] - pntrb[0]。	输入
indx	整型数组	CSR格式中columns数组，用于表示矩阵A中非零元素所在的列索引。	输入
pntrb	整型数组	长度为m的数组，包含矩阵A的行索引，pntrb[i] - pntrb[0]表示第i行第一个非零元素在val和indx数组内的下标。	输入
pntre	整型数组	长度为m的数组，包含矩阵A的行索引，pntre[i] - pntrb[0]-1表示第i行最后一个非零元素在val和indx数组内的下标。	输入
x	在scsrsm中，x是单精度浮点数组。在dcsrsm中，x是双精度浮点数组。在ccsrsm中，x是单精度复数数组。在zcsrsm中，x是双精度复数数组。	矩阵x的value数组。	输入
ldx	整型数组	矩阵indx从1开始时，矩阵x的主维度大小。矩阵indx从0开始时，矩阵x的第二维度大小。	输入
y	在scsrsm中，y是单精度浮点数组。在dcsrsm中，y是双精度浮点数组。在ccsrsm中，y是单精度复数数组。在zcsrsm中，y是双精度复数数组。	矩阵y的value数组。	输入/输出
ldy	整型数组	矩阵indx从1开始时，矩阵y的主维度大小。矩阵indx从0开始时，矩阵y的第二维度大小。	输入

x矩阵参数约束如表2所示。

表2 x矩阵参数约束
opt	x矩阵规模	x矩阵数据排布	参数范围
op(A) = A或A^T或A^H	m * n	行主序	m * ldbMAX_KML_INT
op(A) = A或A^T或A^H	m * n	列主序	ldb * nMAX_KML_INT

y矩阵参数约束如表3所示。

表3 y矩阵参数约束
opt	y矩阵规模	y矩阵数据排布	参数范围
op(A) = A或A^T或A^H	m * n	行主序	m * ldcMAX_KML_INT
op(A) = A或A^T或A^H	m * n	列主序	ldc * nMAX_KML_INT

函数内部不对参数做完整校验，接口调用者需保证pntrb和pntre内部元素不超出矩阵最大索引值。

返回值

函数执行状态，枚举类型kml_sparse_status_t。

依赖

C: "kspblas.h"

Fortran: "kspblas.f03"

示例

C interface：

    kml_sparse_operation_t opt = KML_SPARSE_OPERATION_NON_TRANSPOSE; 
    KML_INT m = 4; 
    KML_INT n = 2; 
    float alpha = 1.0; 
    char *matdescra = "TLNF"; //三角矩阵，基1索引 
    float val[9] = {2, -3, 7, 1, -6, 8, -4, 5, 9}; 
    KML_INT indx[9] = {1, 2, 4, 2, 4, 1, 3, 1, 4}; 
    KML_INT pntrb[4] = {1, 4, 6, 8}; 
    KML_INT pntre[4] = {4, 6, 8, 10}; 
    float x[8] = {1, 3, -2, 5, 7, -3, 6, 8}; 
    float y[8] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}; 
    KML_INT ldx = 4; 
    KML_INT ldy = 4; 
    kml_sparse_status_t status = kml_sparse_scsrsm(opt, m, n, alpha, matdescra, val, indx, pntrb, pntre, x, ldx, y, ldy); 
    /* 
     *  Output Y: 
     *     0.500000  3.000000  1.500000  0.277778   
3.500000  -3.000000  5.500000  -1.055556 
     * 
     * */

父主题： Sparse BLAS Level 2和Level 3函数