EN
注册
我要评分
文档获取效率
文档正确性
内容完整性
文档易理解
在线提单
论坛求助
鲲鹏小智

linalg.qr

功能描述

计算矩阵的qr分解。

将矩阵a因子分解为q和r矩阵,其中q是正交的,r是上三角形的。

必选输入参数

参数名

类型

说明

a

array_like, shape (…, M, N)

维度至少为2的类数组对象。

可选输入参数

参数名

类型

默认值

说明

mode

{‘reduced’,‘complete’,‘r’,‘raw’}

‘reduce’

如果K=min(M,N),那么:

  • “reduce”返回q,r,尺寸分别为(...,M,K)、(...,K,N)。
  • “complete”:返回q,r,尺寸分别为(...,M,M)、(...,M,N)。
  • “r”:仅返回尺寸为(...,K,N)的r。
  • “Raw”:返回h,tau尺寸分别为(...,N,M)、(...,K,)。

返回数据

名称

类型

说明

q

ndarray of float or complex

具有正交列的矩阵。当模式=“完成”时,结果是一个正交/酉矩阵,这取决于a是否为实/复数。在这种情况下,行列式可以是+/- 1。如果输入数组中的维数大于2,则返回具有上述属性的一组矩阵。

r

ndarray of float or complex

如果输入数组中的维数大于2,上三角矩阵或一组上三角矩阵。

(h, tau)

ndarrays of np.double or np.cdouble

数组h包含与r一起生成q的豪斯霍尔德镜射算子。数组tau包含镜射算子的缩放因子。

示例

>>> import numpy as np
>>> a = np.random.randn(9, 6)
>>> q, r = np.linalg.qr(a)
>>> 
>>> np.allclose(a, np.dot(q,r))
True
>>> 
>>> r2 = np.linalg.qr(a, mode='r')
>>> np.allclose(r, r2)
True
>>> 
>>> a = np.random.normal(size=(3,2,2))
>>> q, r = np.linalg.qr(a)
>>> q.shape
(3, 2, 2)
>>> r.shape
(3, 2, 2)
>>> np.allclose(a, np.matmul(q,r))
True
>>> 
>>> # Ax = b, 若A可分解为A = qr, 则 x = inv(r) * (q.T) * b
>>> 
>>> A = np.array([[0,1], [1,1], [1,1], [2,1]])
>>> A
array([[0, 1],
       [1, 1],
       [1, 1],
       [2, 1]])
>>> b = np.array([1, 0, 2, 1])
>>> q, r = np.linalg.qr(A)
>>> p = np.dot(q.T, b)
>>> 
>>> np.dot(np.linalg.inv(r), p)
array([2.62287285e-16, 1.00000000e+00])
>>>
搜索结果
找到“0”个结果

当前产品无相关内容

未找到相关内容,请尝试其他搜索词