?posv

求解线性方程组。其中A为实对称或共轭对称的正定矩阵；X和B为矩阵。计算矩阵A的Cholesky分解，并通过分解结果求解线性方程组。

接口定义

C Interface：

void dposv_(const char *uplo, const int *n, const int *nrhs, double *a, const int *lda, double *b, const int *ldb, int *info);

void sposv_(const char *uplo, const int *n, const int *nrhs, float *a, const int *lda, float *b, const int *ldb, int *info);

void cposv_(const char *uplo, const int *n, const int *nrhs, float _Complex *a, const int *lda, float _Complex *b, const int *ldb, int *info);

void zposv_(const char *uplo, const int *n, const int *nrhs, double _Complex *a, const int *lda, double _Complex *b, const int *ldb, int *info);

Fortran Interface：

DPOSV(uplo, n, nrhs, a, lda, b, ldb, info);

SPOSV(uplo, n, nrhs, a, lda, b, ldb, info);

CPOSV(uplo, n, nrhs, a, lda, b, ldb, info);

ZPOSV(uplo, n, nrhs, a, lda, b, ldb, info);

参数

参数名	类型	描述	输入/输出
uplo	字符型	'U'：A中保存上三角矩阵。 'L'：A中保存下三角矩阵。	输入
n	整数型	对称矩阵A的行数或列数。	输入
nrhs	整数型	右侧项的数量，即矩阵B的列数，要求nrhs≥0。	输入
a	在sposv中为单精度浮点型数组。在dposv中为双精度浮点型数组。在cposv中为单精度复数型数组。在zposv中为双精度复数型数组。	调用前：如果uplo='U'，那么矩阵A将包含上三角部分，下三角部分不会使用；如果uplo='L'，那么矩阵A将包含下三角部分，上三角部分不会使用。调用后：保存A的Cholesky分解结果（U或L）。	输入/输出
lda	整数型	A的leading dimension大小，要求lda≥max(1, n)。	输入
b	在sposv中为单精度浮点型数组。在dposv中为双精度浮点型数组。在cposv中为单精度复数型数组。在zposv中为双精度复数型数组。	调用前：为右侧矩阵B。调用后：为解矩阵X。	输入/输出
ldb	整数型	B的leading dimension大小，要求ldb≥max(1, n)。	输入
info	整数型	执行结果：等于0：成功。小于0：第-info个参数值不合法。大于0：A中info大小的顺序主子式非正定，无法完成分解。	输出

依赖

#include "klapack.h"

示例

C Interface：

char uplo = 'L'; 
int n = 4; 
int nrhs = 1; 
int lda = 4;
int ldb = 4; 
int info = 0; 
/* 
* A (stored in column-major): 
*  231.8009    33.9545    9.4153    11.1156    
*   33.9454    162.2902   6.6684    53.2023     
*   9.4153     6.6684     100.3220  71.5384   
*   11.1156    53.2023    71.5384   106.5638  
*/ 
 
double a[] = {231.8009,   33.9545,   9.4143,   11.1156, 
              33.9495,  162.2902,   6.6684,   53.2033, 
              9.4143,    6.6684,  100.322,   71.5384, 
              11.1156,   53.2033,  71.5384,  106.5638}; 
double b[] = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0};
 
dposv_(&uplo, &n, &nrhs, a, &lda, b, &ldb, &info); 
/* 
 * Output X:  0.002361        0.000904        0.006432        0.032521
 */

Fortran Interface：

CHARACTER :: uplo = "L" 
PARAMETER (n = 4) 
PARAMETER (nrhs = 1)
PARAMETER (lda = 4) 
PARAMETER (ldb = 4) 
INTEGER :: info = 0 
 
*       
*  A (stored in column-major): 
*  231.8009    33.9545    9.4153    11.1156    
*   33.9454    162.2902   6.6684    53.2023     
*   9.4153     6.6684     100.3220  71.5384   
*   11.1156    53.2023    71.5384   106.5638
 
 
REAL(8) :: a(lda, n) 
DATA a / 231.8009,   33.9545,   9.4143,   11.1156, 
 $        33.9495,  162.2902,   6.6684,   53.2033, 
 $        9.4143,    6.6684,  100.322,   71.5384, 
 $        11.1156,   53.2033,  71.5384,  106.5638  / 
REAL(8) :: b(ldb, nrhs) 
DATA b / 1.0, 2.0, 3.0, 4.0 / 
 
EXTERNAL DPOSV 
CALL DPOSV(uplo, n, nrhs, a, lda, b, ldb, info); 
* Output X: 0.002361        0.000904        0.006432        0.032521

父主题： 线性方程组求解函数