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title: 优化的LAPACK函数
description: "| 功能 | 函数族 | 数据类型 | 描述 |"
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# 优化的LAPACK函数

| 功能 | 函数族 | 数据类型 | 描述 |
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| 矩阵分解 | ?getrf | s，d，c，z | 计算矩阵的LU分解，允许行交换 |
| 矩阵分解 | ?geqrf | s，d，c，z | 矩阵QR分解 |
| 矩阵分解 | ?gerqf | s，d，c，z | 矩阵RQ分解 |
| 矩阵分解 | ?geqlf | s，d，c，z | 矩阵QL分解 |
| 矩阵分解 | ?gelqf | s，d，c，z | 矩阵LQ分解 |
| 矩阵分解 | ?potrf | s，d，c，z | 实对称或共轭对称正定矩阵的Cholesky分解 |
| 矩阵分解 | ?pttrf | s，d，c，z | 计算实（共轭）对称正定三对角矩阵A的LDL\*或U\*DU分解 |
| 矩阵分解 | ?gttrf | s，d，c，z | 计算一般三对角矩阵A的LU分解 |
| 线性方程组求解 | ?ppsv | s，d，c，z | 压缩存储实对称或共轭对称正定矩阵的Cholesky分解 |
| 线性方程组求解 | ?gesv | s，d，c，z | 通过LU分解的结果来求解线性方程组 |
| 线性方程组求解 | ?ptsv | s，d，c，z | 求解线性方程组，其中系数矩阵A为实（共轭）对称正定三对角矩阵 |
| 线性方程组求解 | ?gtsv | s，d，c，z | 求解线性方程组A\*X=B，其中系数矩阵A为一般三对角矩阵 |
| 矩阵求逆 | ?getri | s，d，c，z | 根据?getrf结果计算逆矩阵 |
| 矩阵求逆 | ?potri | s，d，c，z | 根据?potrf结果计算逆矩阵 |
| 回代求解 | ?pttrs | s，d，c，z | 求解三对角方程AX=B，其中系数矩阵A由?pttrf分解而来 |
| 回代求解 | ?ptts2 | s，d，c，z | 求解三对角方程AX=B，其中系数矩阵A由?pttrf分解而来 |
| 回代求解 | ?gttrs | s，d，c，z | 求解三对角方程A\*X=B，或A\*\*T \*X=B，或A\*\*H \*X=B，其中系数矩阵A由?gttrf分解而来 |
| 回代求解 | ?trtrs | s，d，c，z | 求解三角方程A \* X = B，或A\*\*T \* X = B |
| 特征值问题 | ?sy(he)evd | s，d，c，z | 计算实对称（Hermite）矩阵特征值和特征向量，其中特征向量通过分治算法计算 |
| 特征值问题 | ?sy(he)ev | s, d, c, z | 计算实对称（Hermite）矩阵特征值和特征向量 |
| 其他 | ?(or,un)glq | s，d，c，z | 生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?gelqf返回的 |
| 其他 | ?(or,un)gqr | s，d，c，z | 生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?geqrf返回的 |
| 其他 | ?(or,un)grq | s，d，c，z | 生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?gerqf返回的 |
| 其他 | ?(or,un)gql | s，d，c，z | 生成具有正交列的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?geqlf返回的 |
| 其他 | ?(or,un)mlq | s，d，c，z | 计算或，其中Q是由?gelqf计算得到，Q\*为QT或QH |
| 其他 | ?(or,un)mqr | s，d，c，z | 计算或，其中Q是由?geqrf计算得到，Q\*为QT或QH |
| 其他 | ?(or,un)mql | s，d，c，z | 计算或，其中Q是由?geqlf计算得到，Q\*为QT或QH |
| 其他 | ?(or,un)mrq | s，d，c，z | 计算或，其中Q是由?gerqf计算得到，Q\*为QT或QH |
| 其他 | ?sy(he)trd | s，d，c，z | 将对称矩阵或Hermite矩阵通过相似变换成对称三对角T |
| 其他 | ?sy(he)trd\_2stage | s，d，c，z | 将对称矩阵A转为对称三对角矩阵T，即A\*\*T\*A\*Q=T，其中Q为正交矩阵 |
| 其他 | ?lasr | s，d，c，z | 对矩阵A做平面旋转操作 |