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title: ?(or,un)gqr
description: "生成具有正交行的实/复矩阵Q，且该矩阵定义为K个N阶基本反射器的乘积的前M行，即：Q=H(k)...H(2)H(1)，其中H为?geqrf返回的。"
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# ?(or,un)gqr

生成具有正交行的实/复矩阵Q，且该矩阵定义为K个N阶基本反射器的乘积的前M行，即：Q=H(k)...H(2)H(1)，其中H为?geqrf返回的。

#### 接口定义

C Interface：

void sorgqr_(const int *m, const int *n, const int *k, float *a, const int *lda, const float *tau, float *work, const int *lwork, int *info);

void dorgqr_(const int *m, const int *n, const int *k, double *a, const int *lda, const double *tau, double *work, const int *lwork, int *info);

void cungqr_(const int *m, const int *n, const int *k, float_Complex *a, const int *lda, const float_Complex *tau, float_Complex *work, const int *lwork, int *info);

void zungqr_(const int *m, const int *n, const int *k, double_Complex *a, const int *lda, const double_Complex *tau, double_Complex *work, const int *lwork, int *info);

Fortran Interface：

SORGQR(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

DORGQR(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

CUNGQR(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

ZUNGQR(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);


#### 参数

| 参数名 | 类型 | 描述 | 输入/输出 |
| --- | --- | --- | --- |
| m | 整数型 | 矩阵Q的行数，m ≥ 0。 | 输入 |
| n | 整数型 | 矩阵Q的列数，m ≥ n ≥ 0。 | 输入 |
| k | 整数型 | 构成矩阵Q的基本反射器的数量，n ≥ k ≥ 0。 | 输入 |
| a | 在sorgqr中为单精度浮点型数组。 在dorgqr中为双精度浮点型数组。 在cungqr中为单精度复数型数组。 在zungqr中为双精度复数型数组。 | 维度(lda, n)。 作为输入时，第i列必须包含基本反射器H(i)向量，其中H(i)由?geqrf返回。 作为输出时，其为m\*n的矩阵Q。 | 输入、输出 |
| lda | 整数型 | A的leading dimension，lda ≥ max(1, m)。 | 输入 |
| tau | 在sorgqr中为单精度浮点型数组。 在dorgqr中为双精度浮点型数组。 在cungqr中为单精度复数型数组。 在zungqr中为双精度复数型数组。 | tau(i)必须包含基本反射器H(i)的常量因子，其由?gelqf返回的。 | 输入 |
| work | 在sorgqr中为单精度浮点型数组。 在dorgqr中为双精度浮点型数组。 在cungqr中为单精度复数型数组。 在zungqr中为双精度复数型数组。 | 维数(max(1,lwork))。 若info=0，work(1)返回最优lwork值。 | 输出 |
| lwork | 整数型 | 数组work的维数。lwork ≥ max(1, n)，对于最优性能：lwork ≥ n\*nb，其中nb为最优块大小如果lwork=\-1，则该例程只计算work数组的最优大小，并以work数组的第一个值返回。 | 输入 |
| info | 整数型 | info=0：成功退出。 info<0：若info=\-i，则表示第i个参数为非法值。 | 输出 |


#### 依赖

#include "klapack.h"


#### 示例

C Interface：

```
int m = 3;
int n = 3;
int k = 3;
int lda = 3;
int info = 0;
double tau[3] = {1.421559, 1.259761, 0.000000};
double *work = NULL;
double qwork;
int lwork = -1;
/*
* tau:
*   1.421559  1.259761  0.000000
* A (3x3, stored in column-major):
*   -1.053312  -0.004846   1.108093
*   0.372543   -1.483477   0.560874
*   0.517801   -0.766553   0.127926
*/
double a[] = {-1.053312, 0.372543,  0.517801,
-0.004846, -1.483477, -0.766553,
1.108093,  0.560874,  0.127926};
/* Query optimal work size */
dorgqr_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, &qwork, &lwork, &info);
if (info != 0) {
return ERROR;
}
lwork = (int)qwork;
work = (double *)malloc(sizeof(double) * lwork);
/* Calculate Q */
dorgqr_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, work, &lwork, &info);
free(work);
/*
* Output:
* A output (stored in column-major)
*   -0.421559  -0.529592  -0.736085
*   -0.573250  -0.473321  0.668844
*   -0.702618  0.703918   -0.104055
*/
```

Fortran Interface：

```
PARAMETER (m = 3)
PARAMETER (n = 3)
PARAMETER (k = 3)
PARAMETER (lda = 3)
INTEGER :: info = 0
REAL(8) :: tau(3)
REAL(8) :: qwork(1)
INTEGER :: lwork = -1
REAL(8), ALLOCATABLE :: work(:)
*
*       tau:
*         1.421559  1.259761  0.000000
*       A (3x3, stored in column-major):
*         -1.053312  -0.004846   1.108093
*         0.372543   -1.483477   0.560874
*         0.517801   -0.766553   0.127926
*
DATA tau /1.421559, 1.259761, 0.000000/
REAL(8) :: a(m, n)
DATA a / -1.053312, 0.372543,  0.517801,
$           -0.004846, -1.483477, -0.766553,
$           1.108093,  0.560874,  0.127926 /
EXTERNAL DORGQR
*       Query optimal work size
CALL DORGQR(m, n, k, a, lda, tau, qwork, lwork, info)
IF (info.NE.0) THEN
CALL EXIT(1)
END IF
lwork = INT(qwork(1))
ALLOCATE(work(lwork))
*       Calculate Q
CALL DORGQR(m, n, k, a, lda, tau, work, lwork, info)
DEALLOCATE(work)
*       Output:
*       A output (stored in column-major)
*        -0.421559  -0.529592  -0.736085
*        -0.573250  -0.473321  0.668844
*        -0.702618  0.703918   -0.104055
```