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title: ?(or,un)grq
description: "生成具有正交行的实/复矩阵Q，且该矩阵定义为K个N阶基本反射器的乘积的前M行，即：Q=H(1)H(2)…H(k)，其中H为?gerqf返回的。"
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# ?(or,un)grq

生成具有正交行的实/复矩阵Q，且该矩阵定义为K个N阶基本反射器的乘积的前M行，即：Q=H(1)H(2)…H(k)，其中H为?gerqf返回的。

#### 接口定义

C Interface：

void sorgrq_(const int *M, const int *N, const int *K, float *A, const int *lda, float *tau, float *work, const int *lwork, int *info);

void dorgrq_(const int *M, const int *N, const int *K, double *A, const int *lda, double *tau, double *work, const int *lwork, int *info);

void cungrq_(const int *M, const int *N, const int *K, float _Complex *A, const int *lda, float _Complex *tau, float _Complex *work, const int *lwork, int *info);

void zungrq_(const int *M, const int *N, const int *K, double _Complex *A, const int *lda, double _Complex *tau, double _Complex *work, const int *lwork, int *info);

Fortran Interface：

SORGRQ(M,N,K,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO);

DORGRQ(M,N,K,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO);

CUNGRQ(M,N,K,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO);

ZUNGRQ(M,N,K,A,LDA,TAU,WORK,LWORK,INFO);


#### 参数

| 参数名 | 类型 | 描述 | 输入/输出 |
| --- | --- | --- | --- |
| M | 整型 | Q的行数，M ≥ 0。 | 输入 |
| N | 整型 | Q的列数，N ≥ 0。 | 输入 |
| K | 整型 | 构成矩阵Q的基本反射器的数量，M ≥ K ≥ 0。 | 输入 |
| A | 在sorgrq中为单精度浮点型数组。 在dorgrq中为双精度浮点型数组。 在cungrq中为单精度复数型数组。 在zungrq中为双精度复数型数组。 | 维度(lda, n)。 作为输入时，第i列必须包含基本反射器H(i)向量，其中H(i)由?gerqf返回。 作为输出时，其为m\*n的矩阵Q。 | 输入、输出 |
| lda | 整型 | 矩阵A的主维，lda ≥ max(1,M)。 | 输入 |
| tau | 在sorgrq中为单精度浮点型数组。 在dorgrq中为双精度浮点型数组。 在cungrq中为单精度复数型数组。 在zungrq中为双精度复数型数组。 | tau(i)必须包含基本反射器H(i)的常量因子，其由?gerqf返回的。 | 输入 |
| work | 在sorgrq中为单精度浮点型数组。 在dorgrq中为双精度浮点型数组。 在cungrq中为单精度复数型数组。 在zungrq中为双精度复数型数组。 | 维数(max(1,lwork))。 若info=0，work(1)返回最优lwork值。 | 输出 |
| lwork | 整型 | 数组work的维数。 lwork ≥ max(1, M)，对于最优性能：lwork ≥ M\*NB，其中NB为最优块大小如果lwork=\-1，则该例程只计算work数组的最优大小，并以work数组的第一个值返回。 | 输入 |
| info | 整型 | info=0：成功退出。 info<0：若info=\-i，则表示第i个参数为非法值。 | 输出 |


#### 依赖

#include "klapack.h"


#### 示例

C Interface：

```
int m = 4;
int n = 4;
int k = 4;
int lda = m;
int info = 0;
double tau[4] = {1.003949, 1.125229, 1.978923, 0.000000};
double *work = NULL;
double qwork;
int lwork = -1;
/*
* tau:
*   1.003949  1.125229  1.978923  0.000000
* A (4x4, stored in column-major):
*   -1.036040  -0.892502   -0.120115  -0.425611
*   0.654120   0.468127    0.644302   -0.601906
*   -0.135860  0.502159    1.077637   -0.103204
*   -0.480109  -1.207226   0.162668   0.227483
*
*/
double a[] = {-1.036040, 0.654120,  0.135860, -0.480109,
-0.892502, 0.468127,  0.502159, -1.207226,
-0.120115, 0.644302,  1.077637,  0.162668,
-0.425611, -0.601906, -0.103204, 0.227483};
/* Query optimal work size */
dorgrq_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, &qwork, &lwork, &info);
if (info != 0) {
return ERROR;
}
lwork = (int)qwork;
work = (double *)malloc(sizeof(double) * lwork);
/* Calculate Q */
dorgrq_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, work, &lwork, &info);
free(work);
/*
* Output:
* A output (stored in column-major)
*   -0.002365       -0.692243       -0.268856       -0.000000
*   0.001733        0.036633        -0.993734       -0.000000
*   -0.002338       0.322332        -0.978923       -0.000000
*   0.000000        0.000000        0.000000        1.000000
*/
```

Fortran Interface：

```
PARAMETER (m = 4)
PARAMETER (n = 4)
PARAMETER (k = 4)
PARAMETER (lda = 4)
INTEGER :: info = 0
REAL(8) :: tau(4)
REAL(8) :: qwork(1)
INTEGER :: lwork = -1
REAL(8), ALLOCATABLE :: work(:)
*
*       tau:
*         1.003949  1.125229  1.978923  0.000000
*       A (4x4, stored in column-major):
*         -1.036040  -0.892502   -0.120115  -0.425611
*         0.654120   0.468127    0.644302   -0.601906
*         -0.135860  0.502159    1.077637   -0.103204
*         -0.480109  -1.207226   0.162668   0.227483
*
DATA tau /1.003949, 1.125229, 1.978923, 0.000000/
REAL(8) :: a(m, n)
DATA a / -1.036040, 0.654120,  0.135860, -0.480109,
$           -0.892502, 0.468127,  0.502159, -1.207226,
$           -0.120115, 0.644302,  1.077637,  0.162668,
$           -0.425611, -0.601906, -0.103204, 0.227483 /
EXTERNAL DORGLQ
*       Query optimal work size
CALL DORGRQ(m, n, k, a, lda, tau, qwork, lwork, info)
IF (info.NE.0) THEN
CALL EXIT(1)
END IF
lwork = INT(qwork(1))
ALLOCATE(work(lwork))
*       Calculate Q
CALL DORGRQ(m, n, k, a, lda, tau, work, lwork, info)
DEALLOCATE(work)
*
* Output:
* A output (stored in column-major)
*   -0.002365       -0.692243       -0.268856       -0.000000
*   0.001733        0.036633        -0.993734       -0.000000
*   -0.002338       0.322332        -0.978923       -0.000000
*   0.000000        0.000000        0.000000        1.000000
```