---
title: ?(or,un)glq
description: "生成具有正交行的实/复矩阵Q，且该矩阵定义为K个N阶基本反射器的乘积的前M行，即：Q=H(k)...H(2)H(1)，其中H为?gelqf返回的。"
url: https://www.hikunpeng.com/document/detail/zh/kunpengboostkithistory/2300/accel/kunpengaccel_kml_16_0251.html
sourcePath: /source/zh/kunpengboostkithistory/2300/accel/kunpengaccel_kml_16_0251.html
indexId: 1d8ee647bd742ba72fcffba58913427aa0bf9dd3006343912e922812d0654fc474
---
# ?(or,un)glq

生成具有正交行的实/复矩阵Q，且该矩阵定义为K个N阶基本反射器的乘积的前M行，即：Q=H(k)...H(2)H(1)，其中H为?gelqf返回的。

#### 接口定义

C Interface：

void sorglq_(const int *m, const int *n, const int *k, float *a, const int *lda, const float *tau, float *work, const int *lwork, int *info);

void dorglq_(const int *m, const int *n, const int *k, double *a, const int *lda, const double *tau, double *work, const int *lwork, int *info);

void cunglq_(const int *m, const int *n, const int *k, float_Complex *a, const int *lda, const float_Complex *tau, float_Complex *work, const int *lwork, int *info);

void zunglq_(const int *m, const int *n, const int *k, double_Complex *a, const int *lda, const double_Complex *tau, double_Complex *work, const int *lwork, int *info);

Fortran Interface：

SORGLQ(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

DORGLQ(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

CUNGLQ(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);

ZUNGLQ(M, N, K, A, LDA, TAU, WORK, LWORK, INFO);


#### 参数

| 参数名 | 类型 | 描述 | 输入/输出 |
| --- | --- | --- | --- |
| m | 整数型 | 矩阵Q的行数，m ≥ 0。 | 输入 |
| n | 整数型 | 矩阵Q的列数，n ≥ m。 | 输入 |
| k | 整数型 | 构成矩阵Q的基本反射器的数量，m ≥ k ≥0。 | 输入 |
| a | 在sorglq中为单精度浮点型数组。 在dorglq中为双精度浮点型数组。 在cunglq中为单精度复数型数组。 在zunglq中为双精度复数型数组。 | 维度(lda, n)。 作为输入时，第i行必须包含基本反射器H(i)向量，其中H(i)由?gelqf返回。 作为输出时，其为m\*n的矩阵Q。 | 输入、输出 |
| lda | 整数型 | A的leading dimension，lda ≥ max(1, m)。 | 输入 |
| tau | 在sorglq中为单精度浮点型数组。 在dorglq中为双精度浮点型数组。 在cunglq中为单精度复数型数组。 在zunglq中为双精度复数型数组。 | tau(i)必须包含基本反射器H(i)的常量因子，其由?gelqf返回的。 | 输入 |
| work | 在sorglq中为单精度浮点型数组。 在dorglq中为双精度浮点型数组。 在cunglq中为单精度复数型数组。 在zunglq中为双精度复数型数组。 | 维数(max(1,lwork))。若info=0，work(1)返回最优lwork值。 | 输出 |
| lwork | 整数型 | 数组work的维数。lwork ≥ max(1, m)，对于最优性能：lwork ≥ m\*nb，其中nb为最优块大小如果lwork=\-1，则该例程只计算work数组的最优大小，并以work数组的第一个值返回。 | 输入 |
| info | 整数型 | info=0：成功退出。 info<0：第\-info个参数值不合法。 | 输出 |


#### 依赖

#include "klapack.h"


#### 示例

C Interface：

```
int m = 4;
int n = 4;
int k = 4;
int lda = 4;
int info = 0;
double tau[4] = {1.003949, 1.125229, 1.978923, 0.000000};
double *work = NULL;
double qwork;
int lwork = -1;
/*
* tau:
*   1.003949  1.125229  1.978923  0.000000
* A (4x4, stored in column-major):
*   -1.036040  -0.892502   -0.120115  -0.425611
*   0.654120   0.468127    0.644302   -0.601906
*   -0.135860  0.502159    1.077637   -0.103204
*   -0.480109  -1.207226   0.162668   0.227483
*/
double a[] = {-1.036040, 0.654120,  0.135860, -0.480109,
-0.892502, 0.468127,  0.502159, -1.207226,
-0.120115, 0.644302,  1.077637,  0.162668,
-0.425611, -0.601906, -0.103204, 0.227483};
/* Query optimal work size */
dorglq_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, &qwork, &lwork, &info);
if (info != 0) {
return ERROR;
}
lwork = (int)qwork;
work = (double *)malloc(sizeof(double) * lwork);
/* Calculate Q */
dorglq_(&m, &n, &k, a, &lda, tau, work, &lwork, &info);
free(work);
/*
* Output:
* A output (stored in column-major)
*   -0.003949  0.089763  0.576860   0.811886
*   0.896027  -0.205343  0.333180   -0.209669
*   0.427292   0.639078  -0.551720  0.323428
*   0.120589  -0.735769  -0.501826  0.438490
*/
```

Fortran Interface：

```
PARAMETER (m = 4)
PARAMETER (n = 4)
PARAMETER (k = 4)
PARAMETER (lda = 4)
INTEGER :: info = 0
REAL(8) :: tau(4)
REAL(8) :: qwork(1)
INTEGER :: lwork = -1
REAL(8), ALLOCATABLE :: work(:)
*
*       tau:
*         1.003949  1.125229  1.978923  0.000000
*       A (4x4, stored in column-major):
*         -1.036040  -0.892502   -0.120115  -0.425611
*         0.654120   0.468127    0.644302   -0.601906
*         -0.135860  0.502159    1.077637   -0.103204
*         -0.480109  -1.207226   0.162668   0.227483
*
DATA tau /1.003949, 1.125229, 1.978923, 0.000000/
REAL(8) :: a(m, n)
DATA a / -1.036040, 0.654120,  0.135860, -0.480109,
$           -0.892502, 0.468127,  0.502159, -1.207226,
$           -0.120115, 0.644302,  1.077637,  0.162668,
$           -0.425611, -0.601906, -0.103204, 0.227483 /
EXTERNAL DORGLQ
*       Query optimal work size
CALL DORGLQ(m, n, k, a, lda, tau, qwork, lwork, info)
IF (info.NE.0) THEN
CALL EXIT(1)
END IF
lwork = INT(qwork(1))
ALLOCATE(work(lwork))
*       Calculate Q
CALL DORGLQ(m, n, k, a, lda, tau, work, lwork, info)
DEALLOCATE(work)
*       Output:
*       A output (stored in column-major)
*        -0.003949  0.089763  0.576860   0.811886
*        0.896027  -0.205343  0.333180   -0.209669
*        0.427292   0.639078  -0.551720  0.323428
*        0.120589  -0.735769  -0.501826  0.438490
```