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title: 优化的LAPACK函数
description: "对优化的LAPACK的所有函数族进行描述。"
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# 优化的LAPACK函数

对优化的LAPACK的所有函数族进行描述。

| 功能 | 函数族 | 数据类型 | 描述 |
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| 矩阵分解 | ?getrf | s，d，c，z | 计算矩阵的LU分解，允许行交换。 |
| 矩阵分解 | ?geqrf | s，d，c，z | 矩阵QR分解。 |
| 矩阵分解 | ?gerqf | s，d，c，z | 矩阵RQ分解。 |
| 矩阵分解 | ?geqlf | s，d，c，z | 矩阵QL分解。 |
| 矩阵分解 | ?gelqf | s，d，c，z | 矩阵LQ分解。 |
| 矩阵分解 | ?potrf | s，d，c，z | 实对称或共轭对称正定矩阵的Cholesky分解。 |
| 矩阵分解 | ?pttrf | s，d，c，z | 计算实（共轭）对称正定三对角矩阵A的LDL\*或U\*DU分解。 |
| 矩阵分解 | ?gttrf | s，d，c，z | 计算一般三对角矩阵A的LU分解。 |
| 矩阵分解 | ?sptrf | s，d，c，z | 计算压缩对称矩阵的LDL\*或U\*DU分解。 |
| 矩阵分解 | ?pptrf | s，d，c，z | 计算压缩存储的对称正定矩阵的LLT或UTU分解。 |
| 线性方程组求解 | ?ppsv | s，d，c，z | 压缩存储实对称或共轭对称正定矩阵的Cholesky分解。 |
| 线性方程组求解 | ?gesv | s，d，c，z | 通过LU分解的结果来求解线性方程组。 |
| 线性方程组求解 | ?ptsv | s，d，c，z | 求解线性方程组，其中系数矩阵A为实（共轭）对称正定三对角矩阵。 |
| 线性方程组求解 | ?gtsv | s，d，c，z | 求解线性方程组A\*X=B，其中系数矩阵A为一般三对角矩阵。 |
| 线性方程组求解 | ?posv | s，d，c，z | 求解线性方程组A\*X=B，其中系数矩阵A为实对称或共轭对称正定矩阵。 |
| 矩阵求逆 | ?getri | s，d，c，z | 根据?getrf结果计算逆矩阵。 |
| 矩阵求逆 | ?potri | s，d，c，z | 根据?potrf结果计算逆矩阵。 |
| 矩阵求逆 | ?pptri | s，d，c，z | 根据?pptrf结果计算逆矩阵。 |
| 矩阵求逆 | ?trtri | s，d，c，z | 计算上/下三角矩阵的逆矩阵。 |
| 回代求解 | ?pttrs | s，d，c，z | 求解三对角方程AX=B，其中系数矩阵A由?pttrf分解而来。 |
| 回代求解 | ?ptts2 | s，d，c，z | 求解三对角方程AX=B，其中系数矩阵A由?pttrf分解而来。 |
| 回代求解 | ?gttrs | s，d，c，z | 求解三对角方程A\*X=B，或A\*\*T \*X=B，或A\*\*H \*X=B，其中系数矩阵A由?gttrf分解而来。 |
| 回代求解 | ?gtts2 | s，d，c，z | 求解三对角方程A\*X=B，或A\*\*T \*X=B，或A\*\*H \*X=B，其中系数矩阵A由?gttrf分解而来。 |
| 回代求解 | ?trtrs | s，d，c，z | 求解三角方程A \* X = B或A\*\*T \* X = B。 |
| 回代求解 | ?getrs | s，d，c，z | 求解一般线性方程AX=B，其中系数矩阵A由?getrf分解而来。 |
| 回代求解 | ?pptrs | s，d，c，z | 求解压缩存储的对称正定线性方程AX=B，其中系数矩阵A由?pptrf分解而来。 |
| 特征值问题 | ?sy(he)evd | s，d，c，z | 计算实对称（Hermite）矩阵特征值和特征向量，其中特征向量通过分治算法计算。 |
| 特征值问题 | ?sy(he)ev | s，d，c，z | 计算实对称（Hermite）矩阵特征值和特征向量。 |
| 特征值问题 | ?steqr | s，d，c，z | 使用QL或QR方法求解对称三对角矩阵的特征值和特征向量。 |
| 最小二乘问题 | ?gels | s，d，c，z | 使用矩阵的QR或LQ分解来求解超定或欠定线性方程组。 |
| 最小二乘问题 | ?gelss | s，d，c，z | 使用SVD方法对线性最小二乘问题求解其最小范数解。 |
| 最小二乘问题 | ?gelsd | s，d，c，z | 使用分治法对线性最小二乘问题求解其最小范数解。 |
| 其他 | ?(or,un)glq | s，d，c，z | 生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?gelqf返回的。 |
| 其他 | ?(or,un)gqr | s，d，c，z | 生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?geqrf返回的。 |
| 其他 | ?(or,un)grq | s，d，c，z | 生成具有正交行的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?gerqf返回的。 |
| 其他 | ?(or,un)gql | s，d，c，z | 生成具有正交列的实/复矩阵Q，其中计算Q的H由?geqlf返回的。 |
| 其他 | ?(or,un)mlq | s，d，c，z | 计算或，其中Q是由?gelqf计算得到，Q\*为QT或QH。 |
| 其他 | ?(or,un)mqr | s，d，c，z | 计算或，其中Q是由?geqrf计算得到，Q\*为QT或QH。 |
| 其他 | ?(or,un)mql | s，d，c，z | 计算或，其中Q是由?geqlf计算得到，Q\*为QT或QH。 |
| 其他 | ?(or,un)mrq | s，d，c，z | 计算或，其中Q是由?gerqf计算得到，Q\*为QT或QH。 |
| 其他 | ?sy(he)trd | s，d，c，z | 将对称矩阵或Hermite矩阵通过相似变换成对称三对角T。 |
| 其他 | ?sy(he)trd\_2stage | s，d，c，z | 将对称矩阵A转为对称三对角矩阵T，即A\*\*T\*A\*Q=T，其中Q为正交矩阵。 |
| 其他 | ?lasr | s，d，c，z | 对矩阵A做平面旋转操作。 |
| 其他 | ?(or,un)mbr | s，d，c，z | 计算C=Q\*C或Q\*\*T\*C或C\*Q或C\*Q\*\*T或C=P\*C或P\*\*T\*C或C\*P或C\*P\*\*T，其中正交矩阵Q和P\*\*T由函数GEBRD计算得到，即A=Q\*B\*P\*\*T。 |
| 其他 | ?(or,un)gtr | s，d，c，z | 通过反射因子生成正交矩阵Q，其中反射因子由SYTRD计算得来。 |
| 辅助函数 | ?laset | s，d，c，z | 初始化m\*n的矩阵，且将对角线元素设置为beta，非对角线元素设置为alpha。 |
| 辅助函数 | ?laswp | s，d，c，z | 对矩阵做一系列的行交换操作。 |
| 辅助函数 | ?lascl | s，d，c，z | 对矩阵做scalar操作。 |
| 辅助函数 | ?lange | s，d，c，z | 计算矩阵的范数（包含：1范数，F范数，无穷范数等）。 |
| 辅助函数 | ?lacpy | s，d，c，z | 拷贝矩阵A的所有元素或部分元素到矩阵B。 |
| 混合精度线性方程组求解 | ?gesv | zc，ds | 用混合精度法来求解一般线性方程组。 |