--- title: P?GESV description: "使用部分选主元的LU分解算法求解线性方程组Ax=B，其中A是N*N的分布式子矩阵，B是具有NRHS个向量的右端项矩阵。" url: https://www.hikunpeng.com/document/detail/zh/kunpengboostkithistory/240RC1/accel/kunpengaccel_kml_16_0618.html sourcePath: /source/zh/kunpengboostkithistory/240RC1/accel/kunpengaccel_kml_16_0618.html indexId: 83c2c27e8826e5e356e515cc0189dc9819f780a90b6b8df93a54a487295e8e2d76 --- # P?GESV 使用部分选主元的LU分解算法求解线性方程组Ax=B，其中A是N*N的分布式子矩阵，B是具有NRHS个向量的右端项矩阵。 #### 接口定义 C Interface： void psgesv_(const int *n, const int *nrhs, float *a, const int *ia, const int *ja, const int *desca, int *ipiv, float *b, const int *ib, const int *jb, const int *descb, int *info); void pdgesv_(const int *n, const int *nrhs, double *a, const int *ia, const int *ja, const int *desca, int *ipiv, double *b, const int *ib, const int *jb, const int *descb, int *info); void pcgesv_(const int *n, const int *nrhs, float _Complex *a, const int *ia, const int *ja, const int *desca, int *ipiv, float _Complex *b, const int *ib, const int *jb, const int *descb, int *info); void pzgesv_(const int *n, const int *nrhs, double _Complex *a, const int *ia, const int *ja, const int *desca, int *ipiv, double _Complex *b, const int *ib, const int *jb, const int *descb, int *info); Fortran Interface： PSGESV(n, nrhs, a, ia, ja, desca, ipiv, b, ib, jb, descb, info) PDGESV(n, nrhs, a, ia, ja, desca, ipiv, b, ib, jb, descb, info) PCGESV(n, nrhs, a, ia, ja, desca, ipiv, b, ib, jb, descb, info) PZGESV(n, nrhs, a, ia, ja, desca, ipiv, b, ib, jb, descb, info) #### 参数 | 参数 | 类型 | 范围 | 说明 | 输入/输出 | | --- | --- | --- | --- | --- | | n | 整型 | 全局 | 矩阵的行数和列数。 | 输入 | | nrhs | 整型 | 全局 | 右侧的数量，即分布式子矩阵子(B)和X的列数。 | 输入 | | a | 在psgesv中为单精度浮点型数组。 在pdgesv中为双精度浮点型数组。 在pcgesv中为单精度复数型数组。 在pzgesv中为双精度复数型数组。 | 本地 | 调用前保存分布式矩阵A的本地M\*N部分。 调用后保存本地部分存放的分解结果L和U，不保存L的对角线元素（均为1）。 | 输入，输出 | | ia | 整型 | 全局 | 子矩阵A在全局矩阵中的行索引。 | 输入 | | ja | 整型 | 全局 | 子矩阵A在全局矩阵中的列索引。 | 输入 | | desca | 整型数组 | 本地，全局 | 分布式矩阵A的矩阵描述符。 | 输入 | | ipiv | 整型 | 本地 | 包含了主元及交换信息。 | 输出 | | b | 在psgesv中为单精度浮点型数组。 在pdgesv中为双精度浮点型数组。 在pcgesv中为单精度复数型数组。 在pzgesv中为双精度复数型数组。 | 本地 | 调用前保存右端项 调用后保存求解结果 | 输入，输出 | | ib | 整型 | 全局 | 子矩阵B在全局矩阵中的行索引。 | 输入 | | jb | 整型 | 全局 | 子矩阵B在全局矩阵中的列索引。 | 输入 | | descb | 整型数组 | 本地，全局 | 分布式矩阵B的矩阵描述符。 | 输入 | | info | 整型 | 全局 | 等于0：表示成功。 小于0：info=\-i，表示第i个参数非法。 大于0：算法出错。 | 输出 | #### 依赖 #include #### 示例 ``` int izero=0; int ione=1; int myrank_mpi, nprocs_mpi; MPI_Init( &argc, &argv); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myrank_mpi); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &nprocs_mpi); int n = 8; // (Global) Matrix size int nprow = 2; // Number of row procs int npcol = 2; // Number of column procs int nb = 4; // (Global) Block size char uplo='L'; // Matrix is lower triangular char layout='R'; // Block cyclic, Row major processor mapping int nrhs = 1; printf("Usage: ./test matrix_size block_size nprocs_row nprocs_col\n"); if(argc > 1) { n = atoi(argv[1]); } if(argc > 2) { nb = atoi(argv[2]); } if(argc > 3) { nprow = atoi(argv[3]); } if(argc > 4) { npcol = atoi(argv[4]); } assert(nprow * npcol == nprocs_mpi); // Initialize BLACS int iam, nprocs; int zero = 0; int ictxt, myrow, mycol; blacs_pinfo_(&iam, &nprocs) ; // BLACS rank and world size blacs_get_(&zero, &zero, &ictxt ); // -> Create context blacs_gridinit_(&ictxt, &layout, &nprow, &npcol ); // Context -> Initialize the grid blacs_gridinfo_(&ictxt, &nprow, &npcol, &myrow, &mycol ); // Context -> Context grid info (# procs row/col, current procs row/col) // Compute the size of the local matrices int mpA = numroc_( &n, &nb, &myrow, &izero, &nprow ); // My proc -> row of local A int nqA = numroc_( &n, &nb, &mycol, &izero, &npcol ); // My proc -> col of local A int mpB = numroc_( &n, &nb, &myrow, &izero, &nprow ); ofstream f1; string filename = to_string(myrank_mpi)+"Abegin.dat"; f1.open(filename); double *A; A = (double *)calloc(mpA*nqA,sizeof(double)) ; if (A==NULL){ printf("Error of memory allocation A on proc %dx%d\n",myrow,mycol); exit(0); } int k = 0; for (int j = 0; j < nqA; j++) { // local col int l_j = j / nb; // which block int x_j = j % nb; // where within that block int J = (l_j * npcol + mycol) * nb + x_j; // global col for (int i = 0; i < mpA; i++) { // local row int l_i = i / nb; // which block int x_i = i % nb; // where within that block int I = (l_i * nprow + myrow) * nb + x_i; // global row assert(I < n); assert(J < n); if(I == J) { A[k] = 2*n + 1.5 + (rand())%10; } else { A[k] = i + j + rand()% 10; } //printf("%d %d -> %d %d -> %f\n", i, j, I, J, A[k]); f1 < 1 ? mpB : 1; descinit_( descA, &n, &n, &nb, &nb, &izero, &izero, &ictxt, &lddB, &info); if(info != 0) { printf("Error in descinit, info = %d\n", info); } filename = to_string(myrank_mpi)+"Bbegin.dat"; f1.open(filename); double *B; B = (double *)calloc(mpA,sizeof(double)) ; if (A==NULL){ printf("Error of memory allocation A on proc %dx%d\n",myrow,mycol); exit(0); } k = 0; for (int j = 0; j < mpB; j++) { // local col int l_i = j / nb; // which block int x_i = j % nb; // where within that block int I = (l_i * nprow + myrow) * nb + x_i; // global row B[j] = j + 1.5 + (rand())%10; f1 <