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title: kml_sparse_?cscsm
description: "求解三角矩阵方程组计算，其中一个稀疏矩阵采用CSC格式存储，具体执行操作如下："
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# kml_sparse_?cscsm

求解三角矩阵方程组计算，其中一个稀疏矩阵采用CSC格式存储，具体执行操作如下：

- A * y = alpha * x
- AT* y = alpha * x
- AH* y = alpha * x

其中，x和y为m*n的稠密矩阵，A是采用CSC格式存储的m*m的稀疏矩阵。矩阵A中的给定列的非零元素的存储顺序必须与列中显示的顺序相同（从上到下）。

layout与sparse matrix indexing的关系如表1所示。


**表1 layout与sparse matrix indexing关系**

| Sparse matrix indexing | Dense matrix layout |
| --- | --- |
| KML\_SPARSE\_INDEX\_BASE\_ZERO | KML\_SPARSE\_LAYOUT\_ROW\_MAJOR |
| KML\_SPARSE\_INDEX\_BASE\_ONE | KML\_SPARSE\_LAYOUT\_COLUMN\_MAJOR |


#### 接口定义

C interface：

kml_sparse_status_t kml_sparse_scscsm(const kml_sparse_operation_t opt, const KML_INT m, const KML_INT n, const float alpha, const char *matdescra, const float *val, const KML_INT *indx, const KML_INT *pntrb, const KML_INT *pntre, const float *x, const KML_INT ldx, float *y , const KML_INT ldy);

kml_sparse_status_t kml_sparse_dcscsm(const kml_sparse_operation_t opt, const KML_INT m, const KML_INT n, const double alpha, const char *matdescra, const double *val, const KML_INT *indx, const KML_INT *pntrb, const KML_INT *pntre,const double *x, const KML_INT ldx, double *y , const KML_INT ldy);

kml_sparse_status_t kml_sparse_ccscsm(const kml_sparse_operation_t opt, const KML_INT m, const KML_INT n, const KML_Complex8 alpha, const char *matdescra, const KML_Complex8 *val, const KML_INT *indx, const KML_INT *pntrb, const KML_INT *pntre, const KML_Complex8 *x, const KML_INT ldx, KML_Complex8 *y, const KML_INT ldy);

kml_sparse_status_t kml_sparse_zcscsm(const kml_sparse_operation_t opt, const KML_INT m, const KML_INT n, const KML_Complex16 alpha, const char *matdescra, const KML_Complex16 *val, const KML_INT *indx, const KML_INT *pntrb, const KML_INT *pntre, const KML_Complex16 *x, const KML_INT ldx, KML_Complex16 *y , const KML_INT ldy);


#### 参数

| 参数名 | 类型 | 描述 | 输入/输出 |
| --- | --- | --- | --- |
| opt | 枚举类型kml\_sparse\_operation\_t | 表示是否转置： KML\_SPARSE\_OPERATION\_NON\_TRANSPOSE，A \* y = alpha \* x。 KML\_SPARSE\_OPERATION\_TRANSPOSE，AT \* y = alpha \* x 。 KML\_SPARSE\_OPERATION\_CONJUGATE\_TRANSPOSE，AH \* y = alpha \* x。 | 输入 |
| m | 整型数 | 矩阵A的行数，取值范围为[1, MAX\_KML\_INT]。 | 输入 |
| n | 整型数 | 矩阵x的列数，取值范围为[1, MAX\_KML\_INT]。 | 输入 |
| alpha | 在scscsm中，alpha是单精度浮点类型。 在dcscsm中，alpha是双精度浮点类型。 在ccscsm中，alpha是单精度复数。 在zcscsm中，alpha是双精度复数。 | 标量alpha。 | 输入 |
| matdescra | char指针 | 矩阵的操作属性，具体参考matdescra说明。 | 输入 |
| val | 在scscsm中，val是单精度浮点数组。 在dcscsm中，val是双精度浮点数组。 在ccscsm中，val是单精度复数数组。 在zcscsm中，val是双精度复数数组。 | CSC格式中values数组，存储矩阵A的非零元素，长度为pntre[m\-1] \- pntrb[0]。 | 输入 |
| indx | 整型数组 | CSC格式中columns数组，用于表示矩阵A中非零元素所在的行索引。 | 输入 |
| pntrb | 整型数组 | 长度为m的数组，包含矩阵A的列索引，pntrb[i] \- pntrb[0]表示第i列第一个非零元素在val和indx数组内的下标。 | 输入 |
| pntre | 整型数组 | 长度为m的数组，包含矩阵A的列索引，pntre[i] \- pntrb[0]\-1表示第i列最后一个非零元素在val和indx数组内的下标。 | 输入 |
| x | 在scscsm中，x是单精度浮点数组。 在dcscsm中，x是双精度浮点数组。 在ccscsm中，x是单精度复数数组。 在zcscsm中，x是双精度复数数组。 | 矩阵x的value数组。 | 输入 |
| ldx | 整型数组 | 矩阵indx从1开始时，矩阵x的主维度大小。 矩阵indx从0开始时，矩阵x的第二维度大小。 | 输入 |
| y | 在scscsm中，y是单精度浮点数组。 在dcscsm中，y是双精度浮点数组。 在ccscsm中，y是单精度复数数组。 在zcscsm中，y是双精度复数数组。 | 矩阵y的value数组。 | 输入/输出 |
| ldy | 整型数组 | 矩阵indx从1开始时，矩阵y的主维度大小。 矩阵indx从0开始时，矩阵y的第二维度大小。 | 输入 |


x矩阵参数约束如表2所示。


**表2 x矩阵参数约束**

| opt | x矩阵规模 | x矩阵数据排布 | 参数范围 |
| --- | --- | --- | --- |
| op(A) = A或AT或AH | m \* n | 行主序 | m \* ldbMAX\_KML\_INT |
| op(A) = A或AT或AH | m \* n | 列主序 | ldb \* nMAX\_KML\_INT |


y矩阵参数约束如表3所示。


**表3 y矩阵参数约束**

| opt | y矩阵规模 | y矩阵数据排布 | 参数范围 |
| --- | --- | --- | --- |
| op(A) = A或AT或AH | m \* n | 行主序 | m \* ldcMAX\_KML\_INT |
| op(A) = A或AT或AH | m \* n | 列主序 | ldc \* nMAX\_KML\_INT |


函数内部不对参数做完整校验，接口调用者需保证pntrb和pntre内部元素不超出矩阵最大索引值。


#### 返回值

函数执行状态，枚举类型kml_sparse_status_t。


#### 依赖

C: "kspblas.h"

Fortran: "kspblas.f03"


#### 示例

C interface：

```
kml_sparse_operation_t opt = KML_SPARSE_OPERATION_NON_TRANSPOSE;
KML_INT m = 4;
KML_INT n = 2;
float alpha = 1.0;
char *matdescra = "TLNC";
//三角矩阵，基0索引
float val[9] = {2, 3, 1, 5, 7, 8, 3, 6, 7};
KML_INT indx[9] = {0, 1, 2, 1, 1, 2, 3, 0, 3};
KML_INT pntrb[4] = {0, 3, 4, 7};
KML_INT pntre[4] = {3, 4, 7, 9};
float x[8] = {6, 7, 6, -3, 4, 6, 6, 8};
float y[8] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
KML_INT ldx = 2;
KML_INT ldy = 2;
kml_sparse_status_t status =
kml_sparse_scscsm
(opt, m, n, alpha, matdescra, val, indx, pntrb, pntre, x, ldx, y, ldy);
/*
*  Output Y:
*      3.000000  3.500000
-0.600000  -2.700000
0.125000  0.312500
0.803571  1.008929
*
* */
```