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title: ?gerqf
description: "计算矩阵的RQ分解，即A = R * Q。"
url: https://www.hikunpeng.com/document/detail/zh/kunpenghpcs/hpckit/devg/kunpengaccel_kml_0725.html
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# ?gerqf

计算矩阵的RQ分解，即A = R * Q。

#### 接口定义

C Interface：

void sgerqf_(const int *M, const int *N, float *A, const int *LDA, float *TAU, float *WORK, const int *LWORK, int *INFO);

void dgerqf_(const int *M, const int *N, double *A, const int *LDA, double *TAU, double *WORK, const int *LWORK, int *INFO);

void cgerqf_(const int *M, const int *N, float _Complex *A, const int *LDA, float _Complex *TAU, float _Complex *WORK, const int *LWORK, int *INFO);

void zgerqf_(const int *M, const int *N, double _Complex *A, const int *LDA, double _Complex *TAU, double _Complex *WORK, const int *LWORK, int *INFO);

Fortran Interface：

DGERQF(m, n, a, lda, tau, work, lwork, info);

SGERQF(m, n, a, lda, tau, work, lwork, info);

CGERQF(m, n, a, lda, tau, work, lwork, info);

ZGERQF(m, n, a, lda, tau, work, lwork, info);


#### 参数

| 参数名 | 类型 | 描述 | 输入/输出 |
| --- | --- | --- | --- |
| m | 整数型 | 矩阵A的行数。 | 输入 |
| n | 整数型 | 矩阵A的列数。 | 输入 |
| a | 在sgerqf中为单精度浮点型数组。 在dgerqf中为双精度浮点型数组。 在cgerqf中为单精度复数型数组。 在zgerqf中为双精度复数型数组。 | 调用前保存待分解的矩阵A。 调用后对角线以及对角线以上的部分保存大小为min(m,n)\*n的矩阵R（当m≥n时R为上三角矩阵），对角线以下元素和tau共同表示正交矩阵Q（参见说明）。 | 输入/输出 |
| lda | 整数型 | A的leading dimension大小，要求lda≥max(1, m)。 | 输出 |
| tau | 在sgerqf中为单精度浮点型数组。 在dgerqf中为双精度浮点型数组。 在cgerqf中为单精度复数型数组。 在zgerqf中为双精度复数型数组。 | 初等反射的系数，长度为min(m,n)（参见说明）。 | 输出 |
| work | 在sgerqf中为单精度浮点型数组。 在dgerqf中为双精度浮点型数组。 在cgerqf中为单精度复数型数组。 在zgerqf中为双精度复数型数组。 | 临时存储空间，使用lwork=\-1调用后work[0]为最优的lwork值。 | 输出 |
| lwork | 整数型 | work数组的长度。 lwork=\-1时查询最优work大小，结果保存在work[0]中，否则要求lwork≥n。 | 输入 |
| info | 整数型 | 执行结果： 等于0：成功。 小于0：第\-info个参数值不合法。 | 输出 |


分解结果矩阵Q通过一系列初等反射乘积表示：Q=H(1)*H(2)*...*H(k), k=min(m,n)。H(i)=I-tau*v*v'。tau为标量，v为向量且前i-1个元素为0，第i个元素为1，剩余元素保存在a的第i列中（a的下三角部分）。


#### 依赖

#include "klapack.h"


#### 示例

C Interface：

```
int m = 6; 
    int n = 4; 
    int lda = 6; 
    int info = 0; 
    double tau[4]; 
    double *work = NULL; 
    double qwork; 
    int lwork = -1; 
    /* 
     * A (6x4, stored in column-major): 
     *  2.229  1.273  0.087  0.035 
     *  8.667  4.317  4.091  3.609 
     *  0.205  7.810  2.553  6.507 
     *  2.758  2.911  8.791  5.051 
     *  8.103  1.396  1.317  4.738 
     *  8.859  3.161  0.808  5.972 
     */ 
    double a[] = {2.229, 8.667, 0.205, 2.758, 8.103, 8.859, 
                    1.273, 4.317, 7.810, 2.911, 1.396, 3.161, 
                    0.087, 4.091, 2.553, 8.791, 1.317, 0.808, 
                    0.035, 3.609, 6.507, 5.051, 4.738, 5.972}; 
    /* Query optimal work size */ 
    dgerqf_(&m, &n, a, &lda, tau, &qwork, &lwork, &info); 
    if (info != 0) { 
        return ERROR; 
    } 
    lwork = (int)qwork; 
    work = (double *)malloc(sizeof(double) * lwork); 
    /* Calculate RQ */ 
    dgerqf_(&m, &n, a, &lda, tau, work, &lwork, &info); 
    free(work); 
    /* 
     * Output: 
     * tau 
     *   0.000000        1.683018        1.409717        1.534598 
     * A output (stored in column-major) 
     *  1.359608        2.967627        -1.011896       -0.433983
     *  0.345857        0.516770        0.307017        -2.757397
     *  -5.500889       -8.779283       -0.546907       0.184390
     *  0.141517        -0.775170       6.494784        -1.230625
     *  -1.582355       0.047133        -2.152892       -10.320058
     *  -6.035814       -6.347009       -9.449164       -11.171009
     */
```

Fortran Interface：

```
PARAMETER (m = 6)
PARAMETER (n = 4)
PARAMETER (lda = 6)
INTEGER :: info = 0
REAL(8) :: tau(4)
REAL(8) :: qwork(1)
INTEGER :: lwork = -1
REAL(8), ALLOCATABLE :: work(:)
*
*       A (6x4, stored in column-major):
*         2.229  1.273  0.087  0.035
*         8.667  4.317  4.091  3.609
*         0.205  7.810  2.553  6.507
*         2.758  2.911  8.791  5.051
*         8.103  1.396  1.317  4.738
*         8.859  3.161  0.808  5.972
*
REAL(8) :: a(m, n)
DATA a / 2.229, 8.667, 0.205, 2.758, 8.103, 8.859,
$           1.273, 4.317, 7.810, 2.911, 1.396, 3.161,
$           0.087, 4.091, 2.553, 8.791, 1.317, 0.808,
$           0.035, 3.609, 6.507, 5.051, 4.738, 5.972 /
EXTERNAL DGERQF
*       Query optimal work size
CALL DGERQF(m, n, a, lda, tau, qwork, lwork, info)
IF (info.NE.0) THEN
CALL EXIT(1)
END IF
lwork = INT(qwork(1))
ALLOCATE(work(lwork))
*       Calculate RQ
CALL DGERQF(m, n, a, lda, tau, work, lwork, info)
DEALLOCATE(work)
*       Output:
*       tau
*         0.000000        1.683018        1.409717        1.534598
*       A output (stored in column-major)
*        1.359608        2.967627        -1.011896       -0.433983
*        0.345857        0.516770        0.307017        -2.757397
*        -5.500889       -8.779283       -0.546907       0.184390
*        0.141517        -0.775170       6.494784        -1.230625
*        -1.582355       0.047133        -2.152892       -10.320058
*        -6.035814       -6.347009       -9.449164       -11.171009
```