--- title: P?(SY/HE)EVD description: "计算实数对称矩阵/复数厄米特矩阵A的所有特征值和特征向量，其中A是分布式矩阵。" url: https://www.hikunpeng.com/document/detail/zh/kunpenghpcs/hpckit/devg/kunpengaccel_kml_0814.html sourcePath: /source/zh/kunpenghpcs/hpckit/devg/kunpengaccel_kml_0814.html indexId: 39d0dbb3c466d6875994de0995476f87ed63a6339dfa8edcd719c8aedce91fbc61 --- # P?(SY/HE)EVD 计算实数对称矩阵/复数厄米特矩阵A的所有特征值和特征向量，其中A是分布式矩阵。 #### 接口定义 C Interface： void pssyevd_(const char *jobz, const char *uplo, const int *n, float *a, const int *ia, const int *ja, const int *desca, float *w, float *z, const int *iz, const int *jz, const int *descz, float *work, const int *lwork, int *iwork, const int *liwork, int *info); void pdsyevd_(const char *jobz, const char *uplo, const int *n, double *a, const int *ia, const int *ja, const int *desca, double *w, double *z, const int *iz, const int *jz, const int *descz, double *work, const int *lwork, int *iwork, const int *liwork, int *info); void pcheevd_(const char *jobz, const char *uplo, const int *n, float _Complex *a, const int *ia, const int *ja, const int *desca, float *w, float _Complex *z, const int *iz, const int *jz, const int *descz, float _Complex *work, const int *lwork, float *rwork, const int *lrwork, int *iwork, const int *liwork, int *info); void pzheevd_(const char *jobz, const char *uplo, const int *n, double _Complex *a, const int *ia, const int *ja, const int *desca, double *w, double _Complex *z, const int *iz, const int *jz, const int *descz, double _Complex *work, const int *lwork, double *rwork, const int *lrwork, int *iwork, const int *liwork, int *info); Fortran Interface： PSSYEVD(jobz, uplo, n, a, ia, ja, desca, w, z, iz, jz, descz, work, lwork, iwork, liwork, info) PDSYEVD(jobz, uplo, n, a, ia, ja, desca, w, z, iz, jz, descz, work, lwork, iwork, liwork, info) PCHEEVD(jobz, uplo, n, a, ia, ja, desca, w, z, iz, jz, descz, work, lwork, rwork, lrwork, iwork, liwork, info) PZHEEVD(jobz, uplo, n, a, ia, ja, desca, w, z, iz, jz, descz, work, lwork, rwork, lrwork, iwork, liwork, info) #### 参数 | 参数 | 类型 | 范围 | 说明 | 输入/输出 | | --- | --- | --- | --- | --- | | jobz | 字符型 | 全局 | 指定任务种类。 'N'：只计算特征值。 'V'：计算特征值和特征向量。 | 输入 | | uplo | 字符型 | 全局 | 指定矩阵类型。 'U'：矩阵存储上三角部分。 'L'：矩阵存储下三角部分。 | 输入 | | n | 整型 | 全局 | 矩阵的行数和列数。 | 输入 | | a | 在pssyevd中为单精度浮点型数组。 在pdsyevd中为双精度浮点型数组。 在pcheevd中为单精度复数型数组。 在pzheevd中为双精度复数型数组。 | 本地 | 调用前保存待分解的分布式矩阵A的本地部分。 当uplo = 'U'，调用后根据在全局矩阵中的位置存放对角线以及对角线以上的部分保存上三角矩阵U。 当uplo = 'L'，调用后根据在全局矩阵中的位置存放对角线以及对角线以下的部分保存下三角矩阵L。 | 输入，输出 | | ia | 整型 | 全局 | 子矩阵A在全局矩阵中的行索引。 | 输入 | | ja | 整型 | 全局 | 子矩阵A在全局矩阵中的列索引。 | 输入 | | desca | 整型数组 | 本地，全局 | 分布式矩阵A的矩阵描述符。 | 输入 | | w | 在pssyevd/pcheevd中为单精度浮点型数组。 在pdsyevd/pzheevd中为双精度浮点型数组。 | 全局 | 如果info=0，特征值升序排列。 | 输出 | | z | 在pssyevd中为单精度浮点型数组。 在pdsyevd中为双精度浮点型数组。 在pcheevd中为单精度复数型数组。 在pzheevd中为双精度复数型数组。 | 本地 | 存放特征向量的矩阵。全局大小N\*N，本地大小LDD\_z \* LOCc(jz+n\-1)。 如果jobz='V'，前M列存放矩阵相应特征值的特征向量。 如果jobz='N'，Z参数没有意义。 | 输出 | | iz | 整型 | 全局 | 子矩阵Z在全局矩阵中的行索引 | 输入 | | jz | 整型 | 全局 | 子矩阵Z在全局矩阵中的列索引。 | 输入 | | descz | 整型数组 | 本地，全局 | 分布式矩阵Z的矩阵描述符。 | 输入 | | work | 在pssyevd中为单精度浮点型数组。 在pdsyevd中为双精度浮点型数组。 在pcheevd中为单精度复数型数组。 在pzheevd中为双精度复数型数组。 | 本地 | Info=0时，work(0)返回最优lwork大小。 | 输出 | | lwork | 整型 | 本地/全局 | work数组需要的空间大小。 | 输入 | | rwork（复数类型特有） | 在cheevd中为单精度复数型数组。 在zheevd中为双精度复数型数组。 | 本地 | 矩阵需要的空间大小。 jobz='N'，lrwork≥max(nb\*(np0 + 1), 3) + 3\*n jobz='V'，lrwork≥(np0 + nq0 + nb)\*nb + 3\*n + n\*n | 输出 | | lrwork（复数类型特有） | 整型 | 本地/全局 | rwork数组需要的空间大小。 | 输入 | | iwork | 整型数组 | 本地 | Info=0时，iwork(0)返回最优liwork大小。 | 输出 | | liwork | 整型 | 本地/全局 | liwork数组的维度，liwork=7\*n+8\*npcol+2。 | 输入 | | info | 整型 | 全局 | 等于0：表示成功。 小于0：info=\-i，表示第i个参数非法。 大于0：算法出错。 | 输出 | #### 依赖 #include #### 示例 ``` int main(){ int izero=0; int ione=1; int myrank_mpi, nprocs_mpi; MPI_Init( &argc, &argv); MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myrank_mpi); MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &nprocs_mpi); int n = 8; // (Global) Matrix size int nprow = 2; // Number of row procs int npcol = 2; // Number of column procs int nb = 4; // (Global) Block size char uplo='L'; // Matrix is lower triangular char jobs='V'; // Block cyclic, Row major processor mapping double tau[8]; char layout='R'; double w[8]; int iz; int jz; int descz; int lwork = 160; double work[lwork]; int liwork = 90; int iwork[liwork]; if(argc > 1) { n = atoi(argv[1]); } if(argc > 2) { nb = atoi(argv[2]); } if(argc > 3) { nprow = atoi(argv[3]); } if(argc > 4) { npcol = atoi(argv[4]); } assert(nprow * npcol == nprocs_mpi); // Initialize BLACS int iam, nprocs; int zero = 0; int ictxt, myrow, mycol; blacs_pinfo_(&iam, &nprocs) ; // BLACS rank and world size blacs_get_(&zero, &zero, &ictxt ); // -> Create context blacs_gridinit_(&ictxt, &layout, &nprow, &npcol ); // Context -> Initialize the grid blacs_gridinfo_(&ictxt, &nprow, &npcol, &myrow, &mycol ); // Context -> Context grid info (# procs row/col, current procs row/col) // Compute the size of the local matrices int mpA = numroc_( &n, &nb, &myrow, &izero, &nprow ); // My proc -> row of local A int nqA = numroc_( &n, &nb, &mycol, &izero, &npcol ); // My proc -> col of local A int mpZ = numroc_( &n, &nb, &myrow, &izero, &nprow ); // My proc -> row of local Z int nqZ = numroc_( &n, &nb, &mycol, &izero, &npcol ); // My proc -> col of local Z ofstream f1; string filename = to_string(myrank_mpi)+"A.dat"; f1.open(filename); double *A; A = (double *)calloc(mpA*nqA,sizeof(double)); double *Z; Z = (double *)calloc(mpZ*nqZ,sizeof(double)); if (A==NULL){ printf("Error of memory allocation A on proc %dx%d\n",myrow,mycol); exit(0); } int k = 0; double globalA[n][n]; for(int j = 0; j < n; j++) { for (int i = 0; i <= j; i++){ if (i == j) globalA[i][j]= 3 * n + (rand())%10; else { globalA[i][j] = n + (rand())%10; globalA[j][i] = n + (rand())%10; } if (myrank_mpi == 0) f1 < %d %d -> %f\n", i, j, I, J, A[k]); k++; } } int descA[9]; int info=0; int ipiv[10] = {0}; int lddA = mpA > 1 ? mpA : 1; descinit_( descA, &n, &n, &nb, &nb, &izero, &izero, &ictxt, &lddA, &info); int descZ[9]; descinit_( descZ, &n, &n, &nb, &nb, &izero, &izero, &ictxt, &lddA, &info); if(info != 0) { printf("Error in descinit, info = %d\n", info); } double MPIt1 = MPI_Wtime(); printf("[%dx%d] Starting \n", myrow, mycol); pdsyevd_(&jobs, &uplo, &n, A, &ione, &ione, descA, w, Z, &ione, &ione, descZ, work, &lwork, iwork, &liwork, &info); if (info != 0) { printf("Error in calculate, info = %d\n", info); } double MPIt2 = MPI_Wtime(); filename = to_string(myrank_mpi)+"Z.dat"; f1.open(filename); k = 0; for (int j = 0; j < nqZ; j++) { // local col int l_j = j / nb; // which block int x_j = j % nb; // where within that block int J = (l_j * npcol + mycol) * nb + x_j; // global col for (int i = 0; i < mpZ; i++) { // local row int l_i = i / nb; // which block int x_i = i % nb; // where within that block int I = (l_i * nprow + myrow) * nb + x_i; // global row assert(I < n); assert(J < n); f1 <